Ipotenusa - Che cos'è, definizione e concetto
L'ipotenusa è il lato di un triangolo rettangolo che si trova davanti all'angolo retto o 90º. Quindi, è il lato più lungo della figura.
L'ipotenusa è quindi il lato di un triangolo rettangolo che ha misura maggiore degli altri due lati, che sono chiamati cateti.
Dobbiamo ricordare che un triangolo rettangolo è uno che ha un angolo retto e due acuti, poiché la somma degli angoli interni di qualsiasi triangolo deve essere uguale a 180º.
Formula ipotenusa
Per spiegare la formula dell'ipotenusa, dobbiamo considerare che un triangolo rettangolo soddisfa il teorema di Pitagora. Ciò indica che il valore dell'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma del valore di ciascuna delle gambe al quadrato.
Cioè, matematicamente l'ipotenusa può essere definita dalla seguente formula, dove (seguendo l'immagine sotto) l'ipotenusa è AC e le gambe sono AB e BC.
AC2= AB2+ BC2
Un altro modo per spiegarlo è che la somma delle lunghezze delle proiezioni ortogonali dei due cateti dà come risultato la lunghezza dell'ipotenusa. Guardando l'immagine qui sotto, dove il segmento BE è perpendicolare ad AC, l'ipotenusa sarebbe:
AC = AE + EC
Un altro fatto da tenere in considerazione è che l'ipotenusa è uguale al diametro della circonferenza a cui è inscritto il triangolo rettangolo, come vediamo nell'immagine seguente dove DE è l'ipotenusa.
Va inoltre chiarito che il diametro è il segmento che unisce due punti opposti della circonferenza attraverso il suo centro.
Esempio di ipotenusa
Supponiamo di avere un quadrato i cui lati sono 10 metri. Quale sarà la lunghezza della sua diagonale? Qui dobbiamo ricordare che un quadrato non solo ha tutti i suoi lati uguali, ma che anche i suoi angoli interni misurano gli stessi e sono diritti.
Quindi, se tracciamo una diagonale, ci ritroviamo con due triangoli rettangoli uguali dove la diagonale è l'ipotenusa.
Quindi, seguendo il teorema di Pitagora, possiamo trovare la lunghezza della diagonale (DB):
DB2= AB2+ AD2
DB2=102+102
DB2=200
DB = 14,1421 m
