Triangolo equilatero - Che cos'è, definizione e concetto

Il triangolo equilatero è quello i cui tre lati misurano la stessa lunghezza. Pertanto, anche i suoi tre angoli interni sono uguali e misurano 60º.

Questo tipo di triangolo è un caso molto particolare all'interno dei tipi di triangolo in base alla lunghezza dei suoi lati.

Va notato che il triangolo equilatero è esso stesso acuto perché tutti i suoi angoli interni sono acuti. Cioè, tutti i suoi angoli sono inferiori a 90º.

Un altro punto da notare è che questo tipo di triangolo è un poligono regolare. Cioè ha i suoi tre lati e i suoi tre angoli interni uguali.

In questo senso, vale la pena ricordare che un poligono è una figura geometrica bidimensionale costituita dall'unione di punti diversi (che non fanno parte della stessa retta) per segmenti di retta. In questo modo si costruisce uno spazio chiuso.

Elementi del triangolo equilatero

Guidandoci dalla figura sottostante, gli elementi del triangolo equilatero sono i seguenti:

• Vertici: A, B, C.
• Lati: AB, BC, AC, ciascuno dei quali misura rispettivamente a, b e c.
• Angoli interni: ∝, β, γ. Tutti sommano fino a 180º.
• Angoli esterni: e, d, h. Ciascuno è supplementare all'angolo interno dello stesso lato. Cioè, è vero che: 180º = ∝ + d = β + e = γ + h

Se il triangolo è equilatero, è vero che a = b = c

Inoltre ∝ = β = γ = 60º e a sua volta e = d = h = 120º

Ciò significa che tutti gli angoli esterni sono ottusi (maggiori di 90º).

Perimetro e area del triangolo equilatero

Le caratteristiche del triangolo equilatero possono essere misurate in base alle seguenti formule:

• Perimetro (P): P = a + a + a = 3a
• Zona (A): In questo caso ci basiamo sulla formula di Erone dove s è il semiperimetro, cioè s = P / 2 = 3a / 2.

Esempio di triangolo equilatero

Supponiamo che un triangolo abbia una lunghezza di 8 metri per lato. Quale sarà il suo perimetro e la sua area?

Perimetro: P = 8 * 3 = 24 metri

Area: A = (1.7321 * 8²) / 4 = 27,7128 m²

Ora, se consideriamo che l'area di un triangolo è anche uguale alla base per l'altezza (h) tra due, possiamo trovare l'altezza del triangolo, essendo il suo lato la base:

A = 27,7128 = 8 * h / 2

h = 21,7128 * 2/8

h = 6,9282 metri

Va notato che questa altezza (h) sarà la stessa per tutti i lati, poiché tutti e tre sono uguali e non importa quale segmento viene preso come base.