Le preferenze omotetiche sono quelle in cui la domanda di beni nell'equilibrio del consumatore aumenta o diminuisce nella stessa proporzione in cui varia il reddito.
In altre parole, se il reddito disponibile della persona raddoppia, ad esempio, raddoppierà anche la quantità domandata per ciascun prodotto del paniere ottimale.
Per spiegarlo in un altro modo, supponiamo che l'equilibrio del consumatore sia (x1, x2). Se l'affitto viene moltiplicato per t, essendo questo fattore maggiore di 0, allora il nuovo punto di massima soddisfazione sarà (tx1,tx2).
Quanto sopra può essere rappresentato graficamente come segue:
Nelle preferenze omotetiche, l'effetto reddito è semplificato, ponendo una situazione non realistica ma utile per l'analisi. Cioè, è improbabile che il reddito dell'individuo e la domanda di beni aumentino esattamente nella stessa proporzione.
Un altro punto da notare è che questo tipo di preferenze si applica solo ai beni normali. Sono quelli la cui domanda aumenta all'aumentare del reddito.
L'opposto di un bene normale è un bene inferiore, il cui consumo diminuisce quando il reddito della persona è più alto.
Preferenze omotetiche nei beni sostitutivi
Le preferenze omotetiche si osservano anche nei beni sostitutivi, cioè non sempre si comportano come nel grafico mostrato sopra.
Nel caso di beni intercambiabili, il consumatore destinerà tutto il suo budget a quello con il prezzo più basso.
Ad esempio, avendo due beni, x1 e x2, se il prezzo del primo (p1) è maggiore del secondo (p2), solo il prodotto più economico farà parte del paniere domandato.
In sintesi, se R è il vincolo di bilancio:
Se p1
Se p2
Premesso quanto sopra, le preferenze sono omotetiche perché se il budget del consumatore raddoppia, ad esempio, raddoppia anche la quantità del bene acquistato.
In breve, quando il vincolo di bilancio sale da R a 2R:
Se p1
Se p2
Possiamo spiegare quanto sopra con un esempio. Supponiamo che una persona possa scegliere tra due beni sostitutivi x1 e x2. Il suo budget è di US $ 10 e il prezzo del prodotto più economico, che è il secondo, è di US $ 2. Pertanto, acquisterà 5 unità di quella merce.
Se il vincolo di budget è di US $ 20, verranno acquistate 10 unità di x2 e il consumatore si sposterà in una situazione migliore della precedente, come si vede nel grafico seguente:
Preferenze omotetiche di beni complementari
Le preferenze omotetiche si osservano anche nei beni complementari, ad esempio due prodotti (A e B) necessari per preparare un piatto di cibo.
Il budget deve essere distribuito per acquisire entrambi gli input, sempre nella stessa proporzione, ad esempio 1 chilogrammo di A per ogni chilogrammo di B.
Immaginiamo che la persona abbia US $ 10 e che il chilogrammo di A costi US $ 4, mentre quello di B, US $ 1. Quindi, verranno acquistati 2 chilogrammi di ogni bene come osserviamo di seguito:
x = quantità di A e B, che devono essere uguali
4x + x = 10
5x = 10
x = 2
Se il budget è di US $ 20, il paniere ottimale sarà di 4 kg di ciascun prodotto.
4x + x = 20
5x = 20
x = 4
Quanto sopra si riflette nell'immagine seguente:
