Il prisma è un tipo di poliedro formato da due facce parallele che sono poligoni identici chiamati basi. Queste figure sono unite dalle facce laterali che sono parallelogrammi (quadrilateri i cui lati opposti sono paralleli).
Per spiegarlo in altro modo, il prisma è un tipo di poliedro composto da due basi uguali. Questi sono uniti dai bordi, formando il corpo della figura.
Ricordiamo inoltre che un poliedro è una figura tridimensionale costituita da un numero finito di facce che sono poligoni.
Elementi prismatici
Gli elementi di un prisma sono:
- Basi: Sono due poligoni paralleli e identici. Ad esempio, due quadrati o due pentagoni (come nella figura sotto).
- Facce laterali: Sono parallelogrammi che uniscono le due basi. Possono essere rettangoli, quadrati, rombi o rombi. Nell'immagine sottostante, il rettangolo ABJF è una delle facce laterali.
- Bordi: Sono i segmenti di linea che uniscono le facce del prisma. Ad esempio, il segmento AB nell'esempio seguente.
- Vertici: È il punto in cui si incontrano tre facce del poliedro, come uno qualsiasi dei punti A, B, C, D, E, F, G, H, I o J sul prisma mostrato di seguito.
- Altezza: La distanza che separa le due basi della figura. Se il prisma è diritto, l'altezza è uguale alla lunghezza del bordo delle facce laterali. Cioè, nell'esempio seguente, l'altezza misura la stessa del bordo AJ o BF.
Tipi di prismi
I prismi possono essere classificati in base a criteri diversi. Innanzitutto, in base al numero dei lati delle sue basi, può essere triangolare, quadrangolare, pentagonale, esagonale, ecc.
Allo stesso modo, possono essere regolari, quando le loro basi sono poligoni regolari (con lati uguali e angoli interni tra loro), o irregolari, quando le loro basi sono poligoni irregolari.
Allo stesso modo, possono essere prismi dritti, quando le loro facce laterali sono quadrati o rettangolari, o prismi obliqui, quando le loro facce laterali sono romboidali o romboidali.
Infine, è possibile distinguere tra prismi convessi, quando le loro basi sono poligoni convessi (tutti gli angoli interni delle facce sono inferiori a 180º), e prismi concavi, quando le loro basi sono poligoni concavi (almeno un angolo interno della base è maggiore a 180º).
Area e volume di un prisma
In generale, per calcolare l'area di un prisma (Ap) l'area della base (Ab) e aggiungiamo l'area laterale (la somma delle aree delle facce laterali) che chiameremo Al.
Inoltre, per calcolare il volume di un prisma, l'area della base viene moltiplicata per l'altezza del prisma (h).
Esempio di prisma
Vediamo un esempio di come calcolare l'area e il volume di un prisma. Supponiamo che sia un prisma quadrangolare diritto la cui base è un quadrato il cui lato misura 10 metri. Inoltre, l'altezza della figura è di 12 metri.
Innanzitutto, l'area della base è il suo lato al quadrato, cioè 102= 100 m2. Intanto, per trovare l'area laterale, dobbiamo tenere presente che ci sono quattro facce laterali, ognuna è un rettangolo con un lato di 10 metri e l'altro di 12 metri. Pertanto, l'area di ciascuna faccia laterale è 10 × 12 = 120 m2 (vedi articolo rettangolo).
Quindi, l'area laterale è uguale all'area di ciascuna faccia laterale moltiplicata per 4: 4 × 120 = 480 m2. Quindi applico la formula mostrata sopra:
Quindi, procediamo a calcolare il volume:
