Variabile continua - Che cos'è, definizione e concetto

Diremo che una variabile casuale è continua, purché sia ​​continua la funzione di distribuzione ad essa associata.

Una variabile casuale continua, quindi, è un tipo di variabile casuale. Come variabile casuale, è una funzione matematica che mostra i risultati di un esperimento casuale. Ora, la caratteristica che lo rende continuo è proprio che, all'interno del range dei risultati, può assumere qualsiasi valore.

In altre parole, pensiamo a una variabile casuale che assume valori interi. Ad esempio, 1, 2 o 3. In questo caso, la variabile casuale non sarebbe continua. Può assumere solo il valore 1, il valore 2 o il valore 3. Non può, ad esempio, assumere il valore 2,5 o 2,53. Se fosse una variabile casuale continua, potrebbe assumere qualsiasi valore nell'intervallo di dati (1,3). Ad esempio, 1.02 o 2.067.

Dovrebbe essere preciso, oltre a sottolineare che una variabile continua è un tipo di variabile quantitativa, o che è la stessa cosa, che può essere espressa mediante cifre. In questo modo, oltre a questi dati, possono essere effettuate analisi statistiche e operazioni matematiche.

La funzione di distribuzione di una variabile continua

Abbiamo detto nella definizione che una variabile casuale è considerata continua, purché la sua funzione di distribuzione sia continua. Finora abbiamo visto una spiegazione intuitiva del concetto. Ma è necessario fare una spiegazione più dettagliata di esso.

La funzione di distribuzione di una variabile casuale continua, la distribuzione di probabilità è l'integrale della funzione di densità:

F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R

Cioè, data una variabile casuale che chiamiamo X, la sua funzione di distribuzione è definita come la formula precedente. Che indica la probabilità che un dato valore sia minore o uguale a X.

Esempio di variabile continua

Un esempio di variabile continua potrebbe essere la quantità di acqua in una bottiglia. Può assumere qualsiasi valore, anche numeri non interi.

La bottiglia può contenere 2 litri di acqua, ma man mano che il contenuto viene consumato si riduce a 1,5 litri, 1,25 litri e così via.

Un altro esempio di variabile continua può essere il peso della valigia che si porta in viaggio. Ad esempio, il bagaglio può pesare 23,5 kg.

Un ulteriore esempio di variabile continua può essere il peso di un individuo. Che può essere, ad esempio, 70,5 kg.