Variabile continua - Che cos'è, definizione e concetto

Diremo che una variabile casuale è continua, purché sia continua la funzione di distribuzione ad essa associata.

Una variabile casuale continua, quindi, è un tipo di variabile casuale. Come variabile casuale, è una funzione matematica che mostra i risultati di un esperimento casuale. Ora, la caratteristica che lo rende continuo è proprio che, all'interno del range dei risultati, può assumere qualsiasi valore.

In altre parole, pensiamo a una variabile casuale che assume valori interi. Ad esempio, 1, 2 o 3. In questo caso, la variabile casuale non sarebbe continua. Può assumere solo il valore 1, il valore 2 o il valore 3. Non può, ad esempio, assumere il valore 2,5 o 2,53. Se fosse una variabile casuale continua, potrebbe assumere qualsiasi valore nell'intervallo di dati (1,3). Ad esempio, 1.02 o 2.067.

Dovrebbe essere preciso, oltre a sottolineare che una variabile continua è un tipo di variabile quantitativa, o che è la stessa cosa, che può essere espressa mediante cifre. In questo modo, oltre a questi dati, possono essere effettuate analisi statistiche e operazioni matematiche.

Variabile discreta

La funzione di distribuzione di una variabile continua

Abbiamo detto nella definizione che una variabile casuale è considerata continua, purché la sua funzione di distribuzione sia continua. Finora abbiamo visto una spiegazione intuitiva del concetto. Ma è necessario fare una spiegazione più dettagliata di esso.

La funzione di distribuzione di una variabile casuale continua, la distribuzione di probabilità è l'integrale della funzione di densità:

F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R

Cioè, data una variabile casuale che chiamiamo X, la sua funzione di distribuzione è definita come la formula precedente. Che indica la probabilità che un dato valore sia minore o uguale a X.