La frequenza assoluta è una misura statistica che ci fornisce informazioni sul numero di volte in cui un evento viene ripetuto durante l'esecuzione di un certo numero di esperimenti casuali. Tale misura è rappresentata dalle lettere fi. La lettera f si riferisce alla parola frequenza e la lettera i si riferisce all'esecuzione i-esima dell'esperimento casuale.
La frequenza assoluta è ampiamente utilizzata nella statistica descrittiva ed è utile per conoscere le caratteristiche di una popolazione e/o campione. Questa misura può essere utilizzata con variabili qualitative o quantitative purché queste possano essere ordinate.
La frequenza assoluta può essere utilizzata per variabili discrete (le variabili sono ordinate dalla più bassa alla più alta) e per le variabili continue (le variabili sono ordinate dalla più bassa alla più alta raggruppate per intervalli). La frequenza assoluta viene utilizzata per calcolare la frequenza relativa.
La somma delle frequenze assolute è uguale al numero totale di dati nel campione o nella popolazione.
Frequenza cumulativaprobabilità di frequenzaEsempio di frequenza assoluta (fi) per una variabile discreta
Supponiamo che i voti di 20 studenti del primo corso di economia siano i seguenti:
1, 2, 8, 5, 8, 3, 8, 5, 6, 10, 5, 7, 9, 4, 10, 2, 7, 6, 5, 10.
A prima vista si può notare che dei 20 valori, 10 sono diversi e gli altri si ripetono almeno una volta. Per sviluppare la tabella delle frequenze assolute, in primo luogo, i valori verrebbero ordinati dal più basso al più alto e per ciascuno si calcolerebbe la frequenza assoluta.
Pertanto abbiamo:
Xi = Variabile statistica aleatoria, voto dell'esame nel primo corso di economia.
N = 20
fi = Frequenza assoluta = Numero di ripetizioni dell'evento (in questo caso, il voto dell'esame).
| Xi | fi |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 4 |
| 6 | 2 |
| 7 | 2 |
| 8 | 3 |
| 9 | 1 |
| 10 | 3 |
| ∑ | 20 |
Come si vede, la somma di tutte le frequenze assolute è pari al totale dei dati utilizzati dall'esperimento (in questo caso è il numero totale di studenti che ammonta a 20).
Frequenza assoluta cumulativaEsempio di frequenza assoluta per una variabile continua
Supponiamo che l'altezza (misurata in metri) di 15 persone che si presentano per le posizioni di polizia nazionale siano le seguenti:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Per preparare la tabella delle frequenze, i valori sono ordinati dal più basso al più alto, ma in questo caso, poiché la variabile è continua e potrebbe assumere qualsiasi valore da uno spazio continuo infinitesimale, le variabili devono essere raggruppate per intervalli.
Pertanto, abbiamo:
Xi = Variabile statistica casuale, altezza dei richiedenti alla polizia nazionale.
N = 15
fi = Frequenza assoluta = Numero di volte in cui l'evento si ripete (in questo caso le altezze che rientrano in un certo intervallo).
| Xi | fi |
|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 |
| (1,80 , 1,90) | 4 |
| (1,90 , 2,00) | 3 |
| (2,00 , 2,10) | 3 |
| ∑ | 15 |