I numeri irrazionali sono numeri reali che non possono essere espressi né esattamente né periodicamente.
In altre parole, i numeri irrazionali sono numeri reali che non siamo in grado di esprimere come frazione perché non conosciamo né il numeratore né il denominatore.
Il nome di razionali è la traduzione dall'inglese, razionali, che si riferisce al rapporto, cioè alla frazione. Poi, sapendo che i numeri razionali sono associati a un rapporto, sarà più facile ricordarli.
Irrazionale = Irrazionalitànal = Irrazione = Nessun rapporto = Nessuna frazione => Non possiamo esprimerli come una frazione di due numeri interi.
I numeri irrazionali sono identificati con la lettera:
Schema di numeri irrazionali
I numeri reali si dividono tra numeri irrazionali e numeri razionali, che possono essere ridotti a numeri interi e questi a numeri naturali. I numeri irrazionali vengono omessi e non possono essere ulteriormente suddivisi.
Formula numero irrazionale
I numeri sono infiniti, ma bisogna fare attenzione per saperli differenziare dai numeri razionali.
Per esempio,
- 2.71828182845904523536028747135… è un numero irrazionale?
Sì, perché non possiamo esprimerlo come una frazione:
- 5.666666666666667 è un numero irrazionale?
No, perché anche se ci sono i decimali e la serie continua all'infinito, può essere espressa come frazione:
- 8.75 è un numero irrazionale?
No, perché possiamo esprimerlo come una frazione:
Esempi di famosi numeri irrazionali
I numeri irrazionali più famosi sono:
Esistono approssimazioni per questi numeri, ma non sono esatti.
Alcune radici sono numeri razionali e alcune sono irrazionali. Ad esempio, la radice quadrata di 4 è un numero razionale, ma la radice quadrata di 93 è irrazionale.
