Un poliedro è una figura geometrica tridimensionale costituita da un numero finito di facce che, a loro volta, sono poligoni.
Cioè, la principale differenza tra un poligono e un poliedro è che il primo è una figura bidimensionale, mentre il secondo ha tre dimensioni, il che ci consente di calcolarne il volume, e non solo l'area e il perimetro.
Pensiamo a quando disegniamo un quadrato su un foglio di carta, un'immagine del genere sarebbe un poligono, ma un poliedro sarebbe, ad esempio, una scatola, che ha una lunghezza, una larghezza e un'altezza.
Si ricorda che un poligono è una figura geometrica bidimensionale costituita dall'unione di diversi punti (che non fanno parte della stessa retta) per segmenti di retta. In questo modo si costruisce uno spazio chiuso.
Elementi di un poliedro
Gli elementi di un poliedro sono i seguenti:
- Facce: Sono i poligoni che compongono i lati del poliedro. Nella figura in basso (che è un cubo regolare o esaedro), sarebbero i quadrati formati da questi gruppi di quattro punti: ABCD, CDEF, CBFG, EFGH, GHAB, AHED, BGFC
- bordi: Sono i segmenti in cui si incontrano due facce della figura. Nell'immagine di riferimento sarebbero: AB, BC, CD, AD, EF, FG, EH, HG, ED, FC, HA, GB.
- vertici: Sono quei punti in cui si incontrano più bordi, essendo nell'immagine A, B, C, D, E, F, G e H.
- Angolo diedro: È quello che si forma dall'unione di due facce. Il loro numero è uguale al numero di spigoli.
- Angolo del poliedro: È quella formata dai lati che coincidono nello stesso vertice. Il suo numero coincide con il numero di vertici.
Tipi di poliedro
I poliedri possono essere classificati, secondo la loro regolarità, in:
- Regolare: Tutte le loro facce sono identiche tra loro e corrispondono a poligoni regolari, cioè sono poligoni i cui lati e gli angoli interni misurano uguali. Ad esempio, un ottaedro le cui facce sono triangoli equilateri (vedi grafico sotto).
- Irregolare: Le loro facce sono poligoni diversi l'uno dall'altro. Ad esempio, pensiamo a una piramide la cui base è un quadrilatero, ma i suoi lati sono triangoli (come vediamo nell'immagine qui sotto).
Inoltre, a seconda della loro forma, i poliedri possono essere:
- Convesso: Se per unire due punti qualsiasi del poliedro è possibile tracciare una retta che sta sempre all'interno della figura.
- Concavo: Se possiamo osservare almeno due punti della figura che possono essere uniti da una retta che ha qualche segmento esterno al poliedro.
Dovremmo notare che il nome del poliedro dipenderà anche dal numero di facce che ha. Ad esempio, il cubo, che ha sei facce, è noto anche come esaedro regolare. Allo stesso modo, un tetraedro o piramide triangolare ha quattro facce, mentre un pentaedro e un ettaedro hanno rispettivamente cinque e sette facce, e così via. Possiamo persino trovare l'icosaedro che ha venti facce.
