La media aritmetica è un tipo di media che attribuisce lo stesso peso a tutti i valori.
Esistono molti tipi di media e la più nota è la media aritmetica. Tuttavia, l'idea generale vale per tutti i tipi di media: vogliamo conoscere un valore medio. Essendo una misura della tendenza centrale, ciò che cerca è di fornirci informazioni sul centro.
In questo tipo di articolo vedremo la definizione, la spiegazione e il simbolo della media aritmetica.
La media aritmetica è quella che è nota come media normale. Aggiungiamo tutti i valori e lo dividiamo per il numero di osservazioni. Ad esempio, immaginiamo di voler sapere quanti pezzi di pizza tocchiamo. Ci sono 10 pezzi e siamo 5 persone. Se lo distribuiamo equamente, il risultato sarà di 2 pezzi a persona. Senza rendercene conto, abbiamo appena calcolato una media aritmetica.
Lo facciamo ogni giorno costantemente e senza esserne consapevoli. Un altro esempio, ho 2 ore per fare tre esercizi di statistica. Quindi, dal momento che ho a disposizione un totale di 120 minuti, dedicherò in media 40 minuti a ciascun esercizio. Potremmo dedicare 60 minuti a uno e 30 minuti a ciascuno degli altri due, tuttavia, la nostra testa di solito lo calcola in questo modo.
Misure di tendenza centraleSimbolo della media aritmetica
Il simbolo della media aritmetica è una X con una barra sopra. Quindi sembrerebbe così ↓
Simbolo della media aritmetica → x̄
Formula media aritmetica
La formula per la media aritmetica è la seguente:
Se lo leggiamo da sinistra a destra, vedremo che ci sono tre parti. Il primo è il nome, il secondo una piccola formula e il terzo lo sviluppo. La seconda parte della formula si legge così: Somma da 1 a N della variabile x divisa per N. Inoltre, potremmo aggiungere un commento che indichi: con i tra 1 e N. Vediamo ora cosa significa tutto questo.
- Somma: La sommatoria ci dice che dobbiamo aggiungere un insieme di valori dal primo, a N. Quindi, se ci sono 30 valori, dobbiamo aggiungere il primo, il secondo, il terzo, … e il trentesimo.
- N: Rappresenta il numero totale di osservazioni. Ad esempio, se abbiamo il peso di 10 mele singole, N vale 10. Poiché abbiamo 10 mele.
- X: La variabile X è su cui calcoliamo la media aritmetica. In questo caso sarebbe il peso delle mele.
- io: Rappresenta la posizione di ogni osservazione. In questo esempio, potremmo etichettare ogni mela, mela 1, mela 2 e così via.
Esempio di media aritmetica
Supponiamo che i nostri voti a scuola siano:
| Soggetto | Nota |
| Matematica | 7 |
| Educazione fisica | 8 |
| biologia | 5 |
| Economia | 10 |
N = numero totale di soggetti = 4
Quindi applicando la formula che abbiamo appena esposto, il risultato sarebbe:
Il nostro voto medio sarà 7.5.
Mediano