Disuguaglianza matematica - Che cos'è, definizione e concetto

La disuguaglianza matematica è una proposizione di relazione d'ordine esistente tra due espressioni algebriche connesse mediante i segni: disuguale a ≠, maggiore di>, minore di <, minore o uguale a , nonché maggiore o uguale a ≥, risultando in entrambe le espressioni di valori diversi.

Pertanto, la relazione di disuguaglianza stabilita in un'espressione di questa natura viene utilizzata per indicare che due oggetti matematici esprimono valori disuguali.

Qualcosa da notare nelle espressioni di disuguaglianza matematica è che, quelle che usano:

• maggiore di>
• Meno di <
• Minore o uguale a
• Maggiore o uguale a ≥

Sono disuguaglianze che ci rivelano in che senso una diseguaglianza non è uguale.

Ora, i casi di quelle disuguaglianze formulate come:

• Meno di <
• Maggiore di>

Sono disuguaglianze note come disuguaglianze "strette".

Nel frattempo, i casi di disuguaglianze formulati come:

• Minore o uguale a
• Maggiore o uguale a ≥

Sono disuguaglianze note come disuguaglianze "non strette o piuttosto ampie".

La disuguaglianza matematica è un'espressione composta da due membri. Il membro di sinistra, a sinistra del segno di uguale, e il membro di destra, a destra del segno di uguale. Diamo un'occhiata al seguente esempio:

3x + 3 <9

La soluzione dell'enunciato precedente rivela l'enunciato di disuguaglianza delle espressioni.

Proprietà della disuguaglianza matematica

• Se entrambi i membri dell'espressione vengono moltiplicati per lo stesso valore, la disuguaglianza vale.
• Se dividiamo entrambi i membri dell'espressione per lo stesso valore, la disuguaglianza vale.
• Se sottraiamo lo stesso valore da entrambi i membri dell'espressione, la disuguaglianza rimane.
• Se aggiungiamo lo stesso valore a entrambi i membri dell'espressione, la disuguaglianza vale.

Tieni presente che le disuguaglianze matematiche hanno anche le seguenti proprietà:

• Se entrambi i membri dell'espressione vengono moltiplicati per un numero negativo, la disuguaglianza cambia senso.
• Se entrambi i membri dell'espressione sono divisi per un numero negativo, la disuguaglianza cambia senso.

Infine, dobbiamo sottolineare che la disuguaglianza matematica e la disuguaglianza sono diverse. Una disuguaglianza è generata da una disuguaglianza, ma potrebbe non avere soluzione o essere incongrua. Tuttavia, una disuguaglianza potrebbe non essere una disuguaglianza. Per esempio

3 < 5

La disuguaglianza è soddisfatta, poiché 3 è minore di 5. Ora, non è una disuguaglianza poiché non ha incognite.