L'ottaedro è un poliedro, o figura geometrica tridimensionale, con otto facce o lati, ognuno dei quali è un poligono.
La faccia di un ottaedro può essere un quadrato, un triangolo, un pentagono, un esagono o un ettagono, cioè un poligono con meno di otto lati.
Va ricordato che un poligono è una figura bidimensionale composta da più segmenti contigui non collineari che formano uno spazio chiuso.
Se l'ottaedro è regolare, sarà composto da otto triangoli equilateri (ogni faccia ha tre lati uguali).
L'ottaedro regolare è uno dei cosiddetti solidi platonici. Cioè poliedri regolari (formati da poligoni regolari e tutti identici tra loro) e convessi (si può sempre tracciare una retta che rimane all'interno del poliedro per unire due punti in figura).
Elementi di un ottaedro
Gli elementi di un ottaedro sono:
- Facce: Sono i lati del poliedro, che, come abbiamo detto, sono otto poligoni. Nella figura sottostante, che è un ottaedro regolare, sarebbero i triangoli ABC, ABD, ACF, ADF, BDE, BEC, CEF, DEF.
- bordi: Sono i segmenti che uniscono due facce del poliedro. Nel grafico sottostante sarebbero: AB, AC, AD, AF, BC, BD, BE, CF, CE, DF, DE, EF.
- Vertici: Sono quei punti in cui i bordi si incontrano: A, B, C, D, E, F.
- Angolo diedro: È formato dall'unione di due facce.
- Angolo del poliedro: È quella costituita dai lati che coincidono in un unico vertice.
Come possiamo vedere nell'immagine dell'ottaedro regolare, sembra l'unione di due piramidi unite alla base. Ha otto facce, dodici bordi e sei vertici.
Area e volume di un ottaedro
Per comprendere meglio le caratteristiche di un ottaedro regolare, possiamo calcolarne l'area e il volume:
- La zona: Dobbiamo ricordare che ogni faccia è un triangolo da cui si può calcolare la sua area come abbiamo spiegato nell'articolo del triangolo equilatero, essendo:
per: Lunghezza laterale.
S: Semiperimetro, cioè il perimetro della figura diviso per due, e bisogna ricordare che il perimetro è la somma dei tre lati (a + a + a = 3a).
Quindi, dobbiamo moltiplicare A per otto per avere l'area dell'ottaedro (A con pedice o)
- Volume (V): Per trovare il volume dell'ottaedro usiamo la seguente formula:
Esempio di ottaedro
Immaginiamo di avere un ottaedro il cui bordo è di 22 metri Qual è l'area e il volume della figura?
Un altro ottaedro
L'ottaedra può essere trovata anche in altre forme, oltre a quella normale. Ad esempio possono essere:
- Una piramide che ha come base un ettagono.
- Un prisma a base esagonale.
