Il piano cartesiano, coordinate cartesiane o sistema cartesiano è un modo per localizzare punti nello spazio, solitamente in casi bidimensionali.
Il piano cartesiano ha avuto origine dalla mano di René Descartes (1596-1650). René Descartes noto filosofo e matematico influente è stato il fondatore della geometria analitica. Una disciplina ampiamente utilizzata, seppur superficialmente, nelle rappresentazioni grafiche delle analisi di teoria economica.
Con l'idea di catturare il suo pensiero filosofico, ha costruito un piano con due linee che si incrociavano in un punto in modo perpendicolare. Chiamò la linea verticale l'asse delle ordinate e la linea orizzontale l'asse delle ascisse. Così, in qualsiasi punto determinato da un valore sull'ascissa e un altro sull'ordinata lo conosciamo come coordinata. La rappresentazione delle parti del piano cartesiano è la seguente:
I punti da rappresentare sono contrassegnati tra parentesi separate da una virgola. Ad esempio, se vogliamo rappresentare due unità dell'asse delle ascisse e una unità dell'asse delle ordinate, scriveremo (1,2). Più avanti vedremo come rappresentare vari punti sul piano cartesiano.
Viene anche chiamato grafo cartesiano.
Origine coordinate
Il punto (0,0) è noto come origine delle coordinate. Cioè quel punto in cui i due assi si intersecano perpendicolarmente.
Se un'equazione non ha un termine costante, la linea di un'equazione passerà sempre per l'origine delle coordinate o per il punto (0,0).
Nota per chi ha una conoscenza più avanzata: questo spiega che ogni volta che il termine costante viene omesso dall'equazione di un modello di regressione, il modello passerà sempre per l'origine.
Quadranti di un piano cartesiano
Quando disegniamo l'asse verticale e l'asse orizzontale di un piano cartesiano, vengono create quattro zone. Chiamiamo ciascuna di queste zone un quadrante. Successivamente, possiamo vedere un esempio dei suoi quadranti:
I numeri ci dicono il numero del quadrante. Quindi dove (1) è, sarebbe il primo quadrante, (2) il secondo quadrante, (3) il terzo quadrante e (4) il quarto quadrante. I segni tra parentesi rappresentano il segno di ogni numero secondo il quadrante. Ad esempio, nel quarto quadrante l'asse delle ascisse è positivo e l'asse delle ordinate è negativo (+, -).
Esempi di coordinate cartesiane
Supponiamo di voler rappresentare i seguenti punti sul piano cartesiano (2,4), (2, -3), (6,1), (-3,5), (-1, -1).
