Unità immaginaria - Che cos'è, definizione e concetto

L'unità immaginaria è la radice quadrata di un numero negativo che, moltiplicato per un qualsiasi numero reale, forma un numero immaginario ed è espresso da una i.

In altre parole, l'unità immaginaria è la radice quadrata di -1 e crea un numero immaginario moltiplicato per qualsiasi numero reale.

Articolo consigliato: numeri immaginari.

Formula unità immaginaria

L'unità immaginaria è espressa nella forma:

La "i" è usata per denotare l'unità immaginaria poiché deriva dall'inglese, numeri immaginari. Poiché non possiamo usare i numeri reali per risolvere l'equazione precedente che sembra impossibile, dovremo "immaginare" un numero che lo faccia.

Per capire da dove viene l'uguaglianza di cui sopra, rimuoveremo la radice destra dell'uguale e elimineremo la i. Una volta elevato, lo possiamo scomporre come prodotto di due i, tale che:

Ora pensiamo, c'è un numero che moltiplicato per se stesso risulta in un numero negativo?

Se pensiamo a un numero reale, la risposta è no.

Se pensiamo a un numero immaginario, la risposta è sì.

Esempio

Accettando la proprietà precedente, possiamo risolvere la seguente equazione:

Questo risultato può essere ridotto per renderlo più familiare rimuovendo la potenza a sinistra e aggiungendo la radice quadrata a destra:

L'equazione di cui sopra è l'espressione di un numero immaginario, composto dalla parte reale, numero 8, e dalla parte immaginaria, i, cioè l'unità immaginaria.

Proprietà dell'unità immaginaria

L'unità immaginaria ha tre proprietà.

Proprietà 1

1 i = i

Moltiplicando 1 con i si ottiene un effetto neutro.

Proprietà 2

io io = -1

-i io = 1

Questa proprietà è la più importante poiché solo i numeri immaginari la possiedono.

Proprietà 3

-1 io = -i

Moltiplicando -1 con i produce un cambio di segno in i.

App

Poiché l'unità immaginaria fa parte dei numeri immaginari, il suo utilizzo è molto pratico per risolvere problemi matematici che non possono essere risolti dai numeri reali.