La successione di Lucas è una serie infinita di interi che approssima ricorsivamente il rapporto aureo ed è linearmente correlata alla serie dei numeri di Fibonacci.
In altre parole, la sequenza di Lucas è una serie di numeri che, per addizione o sottrazione, approssima un numero irrazionale chiamato rapporto aureo ed è molto simile alla serie di Fibonacci.
Successione di Lucas
Trattandosi di una serie infinita, nella tabella seguente mostreremo solo i primi sedici numeri. Per scoprire qualsiasi altro numero della serie è sufficiente applicare la seguente funzione. La serie di Lucas è una progressione in cui ogni numero è ottenuto dall'addizione o dalla sottrazione rispettivamente del numero precedente o successivo.
| Indice (i) | Lucas serie (Lio) | Indice (i) | Lucas serie (Lio) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | 11 | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | 11 | 14 | 521 |
| 7 | 18 | 15 | 843 |
| 8 | 29 | 16 | 1364 |
Funzione per la sequenza di Lucas
Dove L rappresenta i numeri della serie e il pedice i la posizione all'interno della serie, quindi, se vogliamo rappresentare il quinto numero della serie, lo rappresenteremo come L5.
In altre parole, a seconda che si voglia ottenere il numero successivo o precedente della serie, si somma o si sottrae, ad esempio:
2 + 1 = 3 18 - 11 = 7
1 + 3 = 4 11 - 7 = 4
Rappresentazione della successione di lucas
Storia
Il creatore di questa serie di numeri è F. Édouard A. Lucas, un matematico francese che, oltre a lavorare con la serie di Fibonacci, creò anche un famosissimo gioco chiamato le Torri di Hanoi.
App
La serie di Lucas non è molto conosciuta poiché tutta l'importanza è stata presa dalla serie di Fibonacci. Molte persone associano il rapporto aureo alla serie di Fibonacci solo quando entrambe le serie lo approssimano effettivamente. Possiamo anche trovare motivi Lucas in alcuni oggetti ed elementi della natura.