Le frazioni equivalenti sono quelle che esprimono lo stesso numero, anche se non condividono lo stesso numeratore e denominatore.
Le frazioni equivalenti, in altre parole, sono quelle in cui dividendo il numeratore per il denominatore si ottiene lo stesso risultato. Tuttavia, pur presentando lo stesso risultato, i componenti delle frazioni sono diversi.
Le frazioni equivalenti sono uno dei tipi di frazioni, in base alla relazione che hanno tra loro.
Per trovare frazioni equivalenti, avendo una data frazione, puoi dividere o moltiplicare sia il numeratore che il denominatore per lo stesso numero.
In tal senso, dobbiamo tenere presente che ogni frazione ha un numero infinito di frazioni equivalenti.
Inoltre, ricorda che una frazione è la divisione di un numero in parti uguali.
Comprensione delle frazioni equivalenti
Per capire le frazioni equivalenti, immaginiamo di avere una torta e di dividerla in tre parti uguali, quindi prendiamo uno di quei pezzi.
Ora, se quella stessa torta fosse divisa in sei parti uguali e ne prendesse 2, prenderemmo la stessa quantità di torta del caso precedente. Questo perché 1/3 e 2/6 sono equivalenti.
Esempi di frazioni equivalenti
Alcuni esempi di frazioni equivalenti sono:
6/9 e 2/3 = 0,6667.
7/21 e 84/28 = 3.
12/60, 3/15 e 1/5 = 0,2.
Come sapere se due frazioni sono equivalenti?
Per sapere se due o più frazioni sono equivalenti, puoi dividere il denominatore e il numeratore per lo stesso numero. Questo, fino ad avere frazioni irriducibili, cioè dove numeratore e denominatore non hanno divisori in comune e che, quindi, non possono essere semplificate.
Quindi, se le frazioni irriducibili risultanti sono uguali, le frazioni sono equivalenti.
Vediamo un esempio:
48/108 e 32/72 sono equivalenti?
48/108 = 16/36 = 4/9 (Dividiamo per tre e poi per quattro ciascuno dei componenti).
32/72 = 4/9 (Dividiamo entrambe le componenti per 8).
Possiamo concludere, quindi, che 48/108 e 32/72 sono frazioni equivalenti.
Ora diamo un'occhiata a un altro esempio. Se abbiamo 6/70 e 12/56.
6/14 = 3/7 (Dividiamo entrambi i componenti per due).
12/56 = 3/14 (dividiamo entrambi i componenti per quattro).
Poiché 3/7 ≠ 3/14, 6/70 e 12/56 non sono equivalenti.