Il trapezio scaleno è uno che ha i suoi quattro lati disuguali e anche i suoi angoli interni sono diversi l'uno dall'altro.
Un trapezio è un quadrilatero (poligono quadrilatero) caratterizzato dall'avere due lati paralleli (che non si intersecano se prolungati), detti basi. Mentre gli altri due lati no.
Il trapezio scaleno è un tipo di trapezio, insieme al trapezio destro e al trapezio isoscele.
Caratteristiche del triangolo scaleno
Tra le caratteristiche del triangolo scaleno spiccano:
- I suoi angoli interni si sommano a 360º.
- Ha due diagonali con lunghezze diverse.
- Questo tipo di trapezio non può essere inscritto su una circonferenza. Cioè, non può essere disegnato all'interno di un cerchio, in modo che tutti i suoi vertici siano tangenti (si intersechino in un punto) al perimetro di quel cerchio (la circonferenza).
Perimetro e area di un trapezio scaleno
Per comprendere meglio le caratteristiche di un trapezio scaleno, possiamo calcolare le seguenti misure (guidate dalla figura sottostante):
- Perimetro: Si sommano i quattro lati del quadrilatero: P = AB + BC + CD + AD
- La zona: Per trovare l'area possiamo usare la seguente formula. Dove h è l'altezza (segmento AE in figura), cioè la retta perpendicolare che unisce entrambe le basi.
Vale la pena ricordare che l'altezza è perpendicolare, perché forma un angolo di 90º con la base.
Un altro modo per trovare l'area di un trapezio scaleno è, come in qualsiasi quadrilatero, moltiplicando le diagonali, dividendo per due e moltiplicando per il seno dell'angolo formato all'intersezione delle diagonali. Come vediamo nella formula mostrata di seguito:
Bisogna tener presente che, all'intersezione delle diagonali, gli angoli opposti hanno la stessa misura. Mentre quelli adiacenti sono supplementari. Cioè, formano un angolo retto (si sommano fino a 180º).
Nella figura sopra è quindi vero che:
a = c
b = d
a + b = d + c = a + d = b + c = 180º
Pertanto, se sappiamo che il seno di un angolo è uguale al seno del suo angolo supplementare, possiamo scegliere uno qualsiasi degli angoli che si formano all'intersezione delle diagonali.
Esempio di trapezio scaleno
Supponiamo di avere un trapezio scaleno le cui basi sono 11 e 4 metri, mentre i suoi lati non paralleli sono 3 e 7 metri. Inoltre, l'altezza è nota per essere di 3 metri.
Quindi qual è il perimetro e l'area della figura?
