La teoria delle code viene utilizzata per studiare matematicamente le code e le linee di attesa. Viene utilizzato per risolvere problemi reali come il traffico.
La teoria della coda permette di studiare in modo scientifico l'attesa che i clienti devono attendere quando chiedono un servizio. In questo modo, nella maggior parte dei casi, fanno la fila se il servizio non è immediato. Al contrario, ci sono anche individui che escono dal sistema resistendo all'attesa.
Questa teoria nasce nel 1909 grazie al matematico danese Agner Krarup Erlang, che analizza le conversazioni telefoniche per calcolare le dimensioni dei centralini necessari. Successivamente, è stato utilizzato per risolvere una moltitudine di problemi della vita reale.
Tra questi possiamo evidenziare la regolamentazione del traffico e dei semafori in una città, il calcolo dei distributori automatici di biglietti della metropolitana o la determinazione del numero di barriere che devono essere installate in un casello.
Struttura del modello di coda
Il modello di coda si compone di tre parti, disposte cronologicamente, che di seguito definiamo:
- Sorgente di ingresso: Questo è il numero totale di clienti che possono richiedere un servizio in un momento specifico. Segue una distribuzione di Poisson e può avere una dimensione finita o infinita.
- Coda: È il luogo in cui i clienti fanno la fila finché non vengono serviti. Esistono diversi tipi come coda prioritaria, casuale o LIFO. In quest'ultimo caso, l'ordine seguito dipende dall'ordine di arrivo.
- Meccanismo di servizio: È il numero di client che possono essere serviti contemporaneamente. Ognuna delle posizioni che consente di servire un client è chiamata server, se ce n'è una è detta monocanale e se ce ne sono più è multicanale.
Obiettivi della teoria delle code
Possiamo trovare quattro obiettivi principali nella teoria delle code:
- Sapere qual è la capacità ottimale che minimizza il costo del servizio.
- Calcola quale sarebbe la variazione del costo per modificare la capacità del sistema.
- Quantificare il tempo di coda e di permanenza nel sistema che il cliente deve eseguire per sapere se è eccessivo o sufficiente.
- Proporre la soluzione ottimale al problema della coda per ridurre il più possibile i costi senza perdere clienti.
Esempi dove applicare la teoria delle code
Attualmente è comune trovare code per usufruire di determinati servizi, proponiamo diversi esempi:
- Servizio di fast food senza scendere dall'auto.
- Supermercati
- Accesso ai concerti.
- Servizio telefonico.
- Pompe in una stazione di servizio.
- Distributori automatici.
In conclusione, la teoria della coda mira a studiare scientificamente le aspettative dei clienti quando ricevono un servizio non immediato. Viene spesso utilizzato per risolvere problemi nella progettazione e determinazione del numero di server necessari.
