Modello Logit - Che cos'è, definizione e concetto

Il modello Logit è un modello di scelta binaria, che si basa su una distribuzione cumulativa logistica standard.

Per essere più precisi, in un modello Logit, il Logit è una funzione che consiste nel calcolare il logaritmo dell'odds ratio. Questo è l'odds ratio o odds ratio, che in inglese è chiamato odds ratio, e viene calcolato come p / (1-p).

Ad esempio, se la probabilità di Juan di partecipare a una festa è del 60%, ciò viene interpretato nel senso che c'è una probabilità da 6 a 4 per Juan di apparire all'evento.

Formula del modello Logit

Tornando alla spiegazione del modello, avendo p, si calcola il logaritmo naturale del rapporto di probabilità, e questo risultato sarà la variabile dipendente. Quest'ultimo, a sua volta, può essere espresso in funzione di una o più variabili indipendenti (X):

Nell'esempio sopra, aeb sono i coefficienti del modello econometrico e X è la variabile indipendente.

I coefficienti del modello Logit possono essere trovati, ad esempio, con il metodo dei minimi quadrati o con il metodo della massima verosimiglianza.

Il modello Logit consente di risolvere uno degli svantaggi del modello di probabilità lineare, ovvero il fatto che la variabile dipendente deve essere maggiore di 0 e minore di 1.

Esempio di modello Logit

Supponiamo di avere un modello Logit, in cui la variabile Y è la probabilità che una persona acquisisca un nuovo smartphone quest'anno, la variabile indipendente è il reddito mensile (x).

Dopo aver eseguito la regressione, abbiamo il seguente modello:

Quindi, se il reddito è 3.500: euro al mese:

Successivamente, utilizziamo la funzione inversa del logaritmo naturale, che è l'esponenziale:

Va notato che p può essere espresso in funzione della variabile indipendente come segue: