Numero decimale - Che cos'è, definizione e concetto

Un numero decimale è qualsiasi numero reale composto da una parte intera e una parte decimale, separate da una virgola.

In altre parole, un numero decimale è un numero reale che riconosciamo con una virgola e può essere diviso tra un intero e una parte decimale.

Un decimale è espresso nella forma:

Dove e è un numero intero e tutte le seguenti lettere d decimale medio. Pertanto, in un numero decimale troveremo sempre una parte intera. La parte intera è il numero prima della virgola. La parte decimale è la parte dopo la virgola.

Il parte decimale riceve anche il nome di parte frazionaria.

Numero razionale o numero irrazionale?

A seconda di come è la parte decimale, apparterrà al mondo dei numeri razionali o dei numeri irrazionali.

Numero razionale

Se possiamo esprimere il numero decimale come frazione, allora sarà un numero razionale.

Per esprimere un numero come frazione, la parte decimale può essere finita o infinita. Se è infinito, deve avere sempre lo stesso numero.

Esempio

Per esempio:

Sebbene questo numero abbia molte cifre decimali, vediamo che la sua parte letterale è composta dallo stesso numero fino all'infinito. Quindi, possiamo esprimere questo numero come una frazione, e quindi 5.6666666… ​​è un numero razionale.

Quando vengono ripetuti alcuni o tutti i numeri nella parte decimale, allora diciamo che si tratta rispettivamente di un decimale ripetuto misto o di un decimale ripetuto puro.

Numero irrazionale

Se non possiamo esprimere il decimale come frazione, allora sarà un numero irrazionale.

Non possiamo esprimere un numero decimale come frazione quando la parte decimale infinita è composta da numeri diversi.

Esempio

Per esempio:

Sebbene anche la parte decimale sia infinita come nel caso precedente, vediamo che lo stesso numero non si ripete sempre. Quindi, non possiamo esprimerlo come una frazione e, quindi, 2.71828181… è un numero non razionale o irrazionale.

Il numero precedente non ti è familiare? Come le persone, ci sono anche numeri che hanno guadagnato fama e sono facilmente riconoscibili.

Il numero sopra è la funzione esponenziale quando x = 1. In altre parole, è il numero e:

Per ricordare che i numeri irrazionali sono quelli che non possiamo esprimere come frazione, possiamo pensare al numero e o al numero pi, che abbiamo sempre visto scritto come decimali e mai in frazione.