La linea guida è quella linea, superficie o volume che determina la generazione di una figura geometrica. Questo, quando un'altra linea, superficie o volume gli gira intorno, che si chiama generatrice.
In altre parole, la generatrice si muove attorno alla direttrice. Ad esempio, se la direttrice è un cerchio e la generatrice è una linea, si formerà una superficie cilindrica (di cui parleremo più avanti).
Il concetto di direttrice è rilevante quando definiamo, ad esempio, solidi di rivoluzione. Questi sono corpi geometrici che possono essere formati ruotando una superficie piana in funzione di una linea chiamata asse.
Va notato che l'asse è diverso dalla linea guida. Nel caso di una sfera, ad esempio, l'asse è la linea invisibile che passa per il centro della figura, ma la direttrice è la circonferenza che ne costituisce il contorno.
Allo stesso modo, è importante ricordare che esiste il caso particolare della superficie rigata. Questo è quello generato da una linea di cambio di direzione (la generatrice) che ruota attorno ad una o più curve (le linee guida).
Un altro punto da tenere a mente è che, come inteso nella spiegazione di questo articolo, la linea guida è un concetto della geometria dello spazio. Cioè, quel ramo della geometria che si caratterizza per lo studio di figure tridimensionali.
Direttrice nei solidi di rivoluzione
Sebbene abbiamo già citato un esempio (quello del cilindro), dettagliamo quali sono le linee guida dei solidi di rivoluzione e come sono legati alla loro generatrice:
- Cono: Nel caso del cono, questo sarebbe il perimetro della base della figura, che è una circonferenza o un'ellisse.
- Cilindro: In questo caso è la circonferenza che forma la base della figura, essendo la generatrice una retta che le gira intorno. Se la direttrice e la generatrice sono perpendicolari, il cilindro è diritto. Altrimenti, il cilindro è obliquo.
- Sfera: La direttrice, in questo caso, è la circonferenza attorno alla quale ruota il semicerchio, che è la generatrice.
