Le misure di posizione sono indicatori statistici che consentono di riassumere i dati in uno o di dividerne la distribuzione in intervalli della stessa dimensione.
Le misure di posizione, quindi, servono a misurare e a dividere.
In questo modo, alcuni riassumeranno i diversi valori in uno che, in questo caso, è rappresentativo. Ad esempio, una media. Mentre gli altri divideranno l'insieme dei dati in parti uguali, più facili da interpretare; parleremmo dei quantili.
Importanza delle misure statistiche di posizione
Sono il primo passo nell'analisi descrittiva. Quando vogliamo conoscere informazioni su un fenomeno, iniziamo raccogliendo dati.
Ma questi, da soli, non ci forniranno informazioni rilevanti, ecco perché devono essere analizzati. Le misure di posizione, insieme alle misure di dispersione, ci aiutano a raggrupparle e anche a codificarle.
Queste sono le conoscenze principali e di base in statistica. In effetti, le lezioni introduttive al college si concentrano su di loro. Se non sappiamo cos'è una media, è più che probabile che non possiamo comprendere altri concetti come la regressione o il test di ipotesi.
Per questo motivo è una delle conoscenze essenziali in scienze come l'economia.
Misurazioni della posizione non centrale
Le misure di posizione sono solitamente divise in due grandi gruppi: le tendenze non centrali e quelle centrali. Le misure di posizione non centrale sono i quantili. Questi eseguono una serie di divisioni uguali nella distribuzione ordinata dei dati. In questo modo, riflettono i valori superiore, medio e inferiore.
I più comuni sono:
- Il quartile: È uno dei più utilizzati e divide la distribuzione in quattro parti uguali. Quindi, ci sono tre quartili. I valori più bassi della distribuzione sono inferiori al primo (Q1). I medi o mediani sono i valori più bassi pari al quartile due (Q2) e i più alti sono rappresentati dal quartile tre (Q3).
- Il quintile: In questo caso, dividere la distribuzione in cinque parti. Pertanto, ci sono quattro quintili. Inoltre, non esiste un valore che divida la distribuzione in due parti uguali. È meno frequente del precedente.
- Il decile: Siamo di fronte a un quantile che divide i dati in dieci parti uguali. Ci sono nove decili, da D1 a D9. Il D5 corrisponde alla mediana. Al contrario, i valori superiore e inferiore (equivalenti ai diversi quartili) si trovano in punti intermedi tra loro.
- Il percentile: Infine, questo quantile divide la distribuzione in cento parti. Ci sono 99 percentili. Ha, a sua volta, un'equivalenza con decili e quartili.
Vediamo insieme queste equivalenze nell'immagine seguente. Abbiamo aggiunto le formule che possiamo utilizzare in un foglio di calcolo per ottenere queste misure di posizione non centrale.
Notiamo che sono formule simili. Ce n'è uno specifico per i quartili, mentre il resto si ottiene utilizzando i decimali, a seconda di cosa si vuole calcolare.
Nei quartili vengono utilizzati come parametri 1 (Q1), 2 (Q2 e 3 (Q3), nel caso di decili, quintili o percentili viene utilizzata una formula simile e n / 10, n / 5 o n / 100. che n è la posizione, da 1 a 9 per i decili, da 1 a 4 per i quintili e da 1 a 99 per i percentili.
Ad esempio, il quintile 2 sarebbe 2/5, il decile 5 sarebbe 5/10 e il percentile 50 sarebbe 50/100.
Misurazioni della posizione centrale
Questi consentono di sintetizzare la distribuzione dei dati in un unico valore centrale, attorno al quale si collocano; mentre i secondi dividono la distribuzione in parti uguali. Questi sono già stati sviluppati in altri articoli su Economy-Wiki.com, quindi ci limiteremo ad offrire brevi informazioni su ciascuno di essi.
- La media aritmetica, geometrica o armonica: si tratta di tre misure centrali che indicano una media ponderata dei dati. Il primo è il più utilizzato e il più conosciuto dei tre. Quello geometrico viene applicato in serie che mostrano una crescita percentuale. Da parte sua, l'armonica è utile nell'analisi degli investimenti in borsa.
- Mediano: In questo caso, questa è la misura della posizione centrale più riconoscibile. Dividi la distribuzione in due parti uguali. In questo modo esprime il valore mediano, non il mediano. È molto utile in variabili come reddito o salario, mentre è strettamente correlato alla media e ad alcuni dei quantili visti.
- Moda: Siamo di fronte a una misura centrale dei valori più frequenti. Pertanto, la moda ci informa su quelli che si ripetono più volte. Questa misura è molto utile nelle ricerche di mercato quando misuriamo un'impressione su un prodotto con una scala likert.
Mostreremo le formule principali dei tre tipi più utilizzati di medie ponderate. Tutti possono essere ottenuti in un foglio di calcolo.
Possiamo verificare che il primo si calcola dividendo la somma dei dati per il loro numero. Il secondo, da parte sua, è una moltiplicazione dei dati e la sua radice n-esima, dove n è il loro numero. Il terzo è una divisione tra la posizione dei dati e quella.
Un esempio di misurazioni di posizione
Immagina i valori del reddito pro capite di un paese in un sondaggio di venti persone. Li abbiamo ordinati dal più basso al più alto e calcoliamo alcuni quartili e decili.
L'immagine mostra come sarebbe stato fatto. Includiamo le formule.
Pertanto, nell'esempio possiamo vedere che le persone che guadagnano di meno (Q1 o D1) hanno redditi di 2.900 o 2.770. Il reddito medio è di 3.200 in entrambi i casi. Quelli con il reddito più alto (Q3 o D9) hanno guadagnato 3875 o 4620. In conclusione, queste misure di posizione non centrale offrono informazioni molto interessanti sui dati analizzati.