Angolo - Che cos'è, definizione e concetto

L'angolo è l'arco che si forma dall'intersezione di due raggi, segmenti o linee rette, e può essere misurato in gradi (con il sistema sessagesimale) o in radianti.

Un altro modo per definire l'angolo è come la regione che è formata dall'unione dell'intersezione o unione di due linee che condividono un vertice o un punto in comune.

Gli angoli possono quindi essere formati da linee o raggi che si intersecano. A questo punto è importante ricordare che la linea è un elemento unidimensionale costituito da una successione di punti che si estende indefinitamente, cioè non ha inizio né fine. Allo stesso modo, il raggio è la porzione della linea che parte da un punto su di essa e si estende all'infinito, cioè ha un'origine, ma non una fine.

Quindi, gli angoli possono essere formati in un piano quando disegniamo linee o raggi, come vediamo di seguito.

D'altra parte, gli angoli sono anche formati dall'unione di segmenti che condividono un vertice. Dobbiamo ricordare che un segmento è una porzione di una linea che è delimitata da due punti, ha un'origine e una fine.

Nei poligoni si possono osservare gli angoli che si formano dai segmenti, come nella figura sottostante dove α, β e γ sono gli angoli interni del triangolo.

Va inoltre chiarito che si può formare un angolo tra due vettori che sono segmenti di rette che seguono una certa direzione.

Tipi di angoli

Secondo la loro misura, gli angoli possono essere:

• acuto: Misura meno di 90º o π / 2 radianti.

• Ottuso: Misura più di 90º o π / 2 radianti e meno di 180º o π radianti.

• Giusto: È uguale a 90º o π / 2 radianti.

• Piatto: La sua misura è 180º o π radianti.

• Obliquo o concavo: Misura più di 180º o π radianti e meno di 360º o 2π radianti (si noti che un angolo convesso è un angolo che misura meno di 180º).

• Completo o perigonale: Misura esattamente 360º o 2π radianti

A seconda di come si trovano l'uno rispetto all'altro, gli angoli possono essere:

• Di fila: Sono adiacenti l'uno all'altro. Nell'immagine qui sotto, α sì sono angoli consecutivi.

• Adiacente: Fanno parte della stessa linea e aggiungono un angolo retto, cioè aggiungono 180º, come α e β nel grafico seguente:

• Opposto dal vertice: Condividono lo stesso vertice e l'uno è costituito dal prolungamento dei lati che formano l'altro angolo. Nell'immagine sottostante, α e δ sono vertici opposti, così come β e γ.

Infine, in base al risultato della loro sommatoria, gli angoli possono essere:

• Complementare: Sommano fino a 90º.
• Supplementare: La sua somma è 180º.

Nell'immagine sotto, α e β sono complementari. Nel frattempo, e sono supplementari.

Misura dell'angolo

Per la misurazione di un angolo si possono utilizzare principalmente due metodi:

• Sistema sessagesimale: È uno che, prendendo come riferimento l'angolo osservato su una superficie piana (che chiamiamo angolo piatto, come abbiamo già spiegato), si divide in 180 parti uguali chiamate gradi. Allo stesso modo, ogni grado si suddivide in 60 minuti e ogni minuto in 60 secondi.
• Sistema radiante: L'angolo completo o perigonale, che rappresenta una circonferenza, può essere calcolato dividendo la lunghezza dell'arco (che è pari a 2πr come spiegato nell'articolo sulla circonferenza) per il raggio della figura:

α = L / r = 2πr / r = 2r

Da questi dati deduciamo che l'angolo retto è π, ad esempio, e che l'angolo retto è π / 2.