La radice cubica è un'operazione matematica che, da un numero reale positivo, restituisce un altro numero reale positivo che, elevato a tre, risulta nel numero iniziale.
In altre parole, dato un numero reale positivo, la radice cubica trova un altro numero reale positivo per il quale moltiplicato per se stesso tre volte risulta il numero dato.
Oltre la radice cubica
La differenza tra una radice cubica, quadrata e di grado superiore è il numero piccolo che appare all'inizio della radice, ne indica il grado della radice. Questo numero è chiamato indice.
A causa del grande uso della radice quadrata, quando usiamo una radice cubica dobbiamo indicarla con l'indice come segue:
Questo evita confusione ed errori nella notazione.
Le radici e le monete
Allo stesso modo in cui le monete hanno testa e croce, anche le radici hanno due facce:
Il costoso sarebbe il lato più noto:
Il attraversare sarebbe il lato meno noto:
Sebbene a prima vista sembrino differenti, come le teste e le code di una moneta, sono equivalenti poiché entrambe esprimono una radice ma una contiene una potenza (croce) e l'altra un radicando (testa).
Per capire che entrambe le espressioni rappresentano lo stesso contenuto, disegneremo due modi per rappresentare la radice cubica. Tenendo conto che entrambe le equazioni sono equivalenti, le loro funzioni verranno sovrapposte e verrà visualizzata solo una delle due. Per evitare questa sovrapposizione, aggiungeremo un segno negativo alla potenza per differenziarle e vedere la loro simmetria.
Puoi provare a rappresentare sia l'espressione che porta il radicando sia l'espressione che porta il potere e vedrai che le funzioni coincidono. Quindi, possiamo esprimere una radice dei due modi. Il modo più comune per esprimere una radice è con il radicando, ma possiamo anche esprimere una radice usando la potenza.
Esempi di radice cubica
Calcolo e risultato di alcune radici:
Come si può vedere, i risultati sono numeri reali positivi. Siamo abituati a trovare radici naturali, ma possiamo anche trovare radici con decimali.