La somma dei vettori consiste nel formare una catena di vettori in cui il vettore che racchiude tutti i vettori è il vettore della somma.
In altre parole, la somma dei vettori è l'unione di vettori attraverso l'unione della parte anteriore di un vettore con la parte posteriore dell'altro e soddisfa la proprietà commutativa.
Un vettore di dimensione n è una riga che contiene n numeri reali, è rappresentato attraverso un segmento con senso e direzione e serve a rappresentare grandezze fisiche come volume, pressione, energia…
La somma dei vettori
Dadi due vettori p sì r, possiamo eseguire la seguente operazione. Per prima cosa divideremo i vettori in due vettori per rendere più facile operare con essi.
Vettore p
Dividiamo il vettore p in due vettori:
Vettore r
Dividiamo il vettore r in due vettori:
Possiamo unire due vettori unendo la parte posteriore di un vettore con la parte anteriore di un altro vettore, in questo modo:
Il risultato di questa unione sarà la somma del vettore p e vettore r, indicato dal vettore nero p + r. Tale che:
Proprietà commutativa
La proprietà commutativa dei vettori appare quando possiamo esprimere la somma di p + r Che cosa r + p, vale a dire, p + r = r + p. Non importa l'ordine in cui aggiungiamo i vettori r sì p.
App
La somma dei vettori si trova nella vita quotidiana della matematica e in tutte le scienze che da essi dipendono, siano esse statistica, fisica, ingegneria…
Esempio
Aggiungi i seguenti vettori:
Innanzitutto, dividiamo ogni vettore nelle sue coordinate della forma:
In secondo luogo, aggiungiamo le coordinate corrispondenti di ciascun vettore:
Analiticamente:
