Il metodo del percorso critico o diagramma CPM (Critical Path Method) è un algoritmo basato sulla teoria delle reti che consente di calcolare il tempo minimo per completare un progetto.
Questo metodo utilizza intervalli deterministici, a differenza di altri come PERT che si basano sulle probabilità.
Ciò significa che ci si aspetta che, in condizioni identiche, il risultato di un processo sia lo stesso. Pertanto, in questo caso i tempi sono noti a priori.
Origine del diagramma CPM
L'origine del diagramma CPM è stata in un centro operativo che lo ha sviluppato per le aziende Dupont e Remington Rand. La data della sua creazione è considerata l'intervallo tra il dicembre 1956 e il febbraio 1959.
L'obiettivo era controllare i tempi di realizzazione e con essi i costi. Per curiosità, è stato creato un anno prima del metodo PERT (1958).
Morgan Walker di Dupont e James E. Kelley di Remington Rand, ingegnere e matematico, riuscirono ad avere pronto questo sistema di gestione del tempo (in un breve periodo di tempo). L'obiettivo era quello di ottimizzare i costi coinvolti nei diversi progetti. In questo caso, come detto, i tempi sono noti a priori.
Il percorso critico nel diagramma CPM
Per calcolarlo, devi conoscere due regole di base. Il primo è che ogni attività deve essere identificata con due nodi, uno all'inizio e uno alla fine. Il secondo è che, se due attività vanno allo stesso nodo finale, usane una fittizia rappresentata da un arco di punti.
Per conoscere il percorso critico è necessario seguire una serie di passaggi.
- Per prima cosa, devi fare una tabella con le attività, le loro priorità e la durata.
- Il diagramma CPM viene quindi creato con le attività fittizie, se necessarie.
- Vengono calcolati i tre indicatori temporali. Percorrendo la rete da sinistra a destra e viceversa, si ottengono i primi tempi (T1), gli ultimi tempi (T2) ei tempi di slack (H) come differenza di entrambi. Lo vedremo meglio nell'esempio.
- Il percorso critico sarà quello con giochi uguali a zero. A volte può esserci più di un percorso che presenta questa condizione e sono tutti validi.
Esempio di diagramma CPM
Diamo un'occhiata a un semplice esempio, che è simile a un grafico PERT. Immaginiamo un'azienda che ha quattro attività: A, B, C e D. L'ultima (D) riceve da B e C, quindi ne creiamo una fittizia (Fb) che non consuma tempo o risorse. Questo serve solo a soddisfare i requisiti di base del diagramma.
Ora inseriamo i primi tempi (T1) partendo da zero in A e aggiungendo quello del nodo precedente al compito successivo. Quando due task arrivano allo stesso nodo, viene scelto quello con il T1 più alto. L'ultimo sarà la somma dei compiti precedenti. Ora calcoliamo T2 partendo dal nodo 4 e sottraendo i tempi invece di sommare. Se ne arrivano due, prendiamo il più piccolo.
Come ultimo passaggio nel diagramma CPM calcoliamo i giochi (H) come differenza tra T1 e T2. Come possiamo vedere, all'inizio i tempi saranno zero e nell'ultimo nodo si rifletterà il tempo massimo e minimo di esecuzione (che sono uguali). Il percorso critico (blu scuro) sarà quello in cui i noduli non hanno gioco (H = 0).