Il rapporto di Treynor misura il differenziale di rendimento che il portafoglio o fondo ottiene rispetto all'attività priva di rischio per unità di rischio, considerando il rischio per il coefficiente Beta.
In quanto attività priva di rischio, il riferimento di a legame di statoNel caso dell'Europa, viene utilizzato il Bund tedesco o il titolo del Tesoro americano negli Stati Uniti.
Formula del rapporto di Treynor
Il rapporto di Treynor è calcolato come segue:
Rp: Redditività del portafoglio.
Rf: Redditività degli asset senza rischi.
p: Portafoglio beta.
Si tratta quindi di un rapporto che misura l'eccesso di rendimento (che è definito come la differenza tra il rendimento medio del portafoglio e il tasso privo di rischio), guadagnato per unità di rischio sistematico (beta).
Il rischio sistematico è quel rischio che colpisce il mercato nel suo complesso misurato dal Beta, invece, il rischio non sistematico è quel rischio che colpisce il titolo o l'azione in questione.
Rischio totale = Rischio sistematico + Rischio non sistematico
Va tenuto presente che, se il periodo di calcolo diminuisce (ad esempio, da annuale a mensile), il numeratore del Treynor Ratio diventerà più piccolo, ma il denominatore (beta) rimarrà lo stesso, senza modifiche. Pertanto, la relazione è diretta, il rapporto di Treynor diminuisce al diminuire del periodo di calcolo.
Rapporto di Sharpe e rapporto di Treynor
Entrambi sono rapporti di performance o di comportamento (per misurare come fa un fondo di investimento) e con loro puoi fare classifiche per scegliere se un portafoglio è migliore dell'altro.
Per portafogli ben diversificati (dopo una corretta diversificazione si elimina il rischio non sistematico -in pratica è molto difficile-), il ranking dei portafogli che applicano il Treynor Ratio dovrebbe essere lo stesso che applicando il coefficiente di Sharpe. Tuttavia, per i portafogli non diversificati, la classifica varia.
Il rapporto di Treynor non deve essere utilizzato come misura di prestazione in modo indipendente. In tal caso, l'investimento o il portafoglio in questione deve essere valutato per il suo rischio totale. Cioè, dallo Sharpe Ratio e non dal Treynor Ratio, poiché questo è appropriato quando si confrontano portafogli ben diversificati.
Esempio di rapporto di Treynor
Immaginiamo che Pedro sia il gestore di un fondo di investimento e abbia ottenuto un rendimento del 14% nell'ultimo anno, mentre Javier, gestore di un altro fondo di investimento, nello stesso anno abbia ottenuto un rendimento dell'8%.
A prima vista, possiamo dire che Pedro ha gestito le attività del fondo in modo più efficiente e ha ottenuto rendimenti più elevati (14% contro 10%).
Scopriremo quale dei due è stato migliore, per questo useremo il rapporto di Treynor.
Ipotizzando di essere in Europa, l'asset risk free (Rf) che andremo ad utilizzare è il bond tedesco a 10 anni, che ha ottenuto un interesse medio dell'1,4%. Dobbiamo anche conoscere la Beta di entrambi i gestori. Se Pedro ha avuto un Beta di 1.2 l'anno scorso e Javier un Beta di 0.6, i loro rispettivi rapporti sono i seguenti:
Pedro: TR = (14-1,4) / 1,2 = 10,5
Javier: TR = (10-1,4) / 0,6 = 14,3
Sulla base di questi risultati, possiamo affermare che Javier ha raggiunto una maggiore redditività in base al rischio assunto. Infatti, prendendo questo rapporto, si può dire che Javier "ha giocato" per avere meno Beta (meno esposizione al mercato) e soprattutto ha un rapporto più alto di Pedro.
Visto da un altro punto di vista, secondo questo rapporto Javier ha ottenuto più redditività sopportando meno rischi.
