La formula, nell'area della matematica, è un'equazione che esprime la relazione tra diverse variabili. In questo modo si propone un'uguaglianza che faciliterà la risoluzione di problemi numerici.
Una formula, in altre parole, è un'uguaglianza matematica che stabilisce una relazione che deve essere sempre soddisfatta tra diverse incognite.
L'idea è che una formula serva, ad esempio, a trovare una variabile, quando si hanno i dati di un'altra variabile con cui è collegata.
Le formule sono utilizzate in vari campi della matematica come l'algebra, la geometria o la trigonometria.
Elementi di una formula matematica
Gli elementi di una formula matematica sono:
- Le incognite, ovvero quelle variabili per le quali i dati non sono disponibili.
- Le costanti, che sono i valori numerici che rimarranno sempre gli stessi.
- Operatori, che sono simboli che indicano una determinata operazione, ad esempio una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica: addizione (+), sottrazione (-), moltiplicazione (x) o divisione (÷). Inoltre, abbiamo anche gli operatori di uguaglianza (=) e disuguaglianza (≠).
- Simboli logici, come quelli che indicano congiunzione (∧ che significa "e"), disgiunzione (∨ che significa "o"), ∀ che indica "per tutto", tra gli altri.
- Altri segni come l'insieme vuoto (Ø), l'integrale (∫) o la sommatoria (Σ).
Esempi di formule matematiche
Vediamo, per finire, alcuni esempi di formule matematiche:
- Per risolvere un'equazione di secondo grado, cioè quella in cui la potenza massima a cui è elevata l'incognita è 2, prenderemo come riferimento la forma: ax2+ bx + c = 0. Quindi, utilizzeremo le seguenti formule e troveremo le due possibili radici o soluzioni, dove x è l'incognita e a, b e c, i coefficienti:
- Ora, diamo un'occhiata a un esempio di geometria. Se abbiamo un triangolo rettangolo, il teorema di Pitagora deve essere soddisfatto. Ciò indica che la somma di ciascuna delle gambe al quadrato deve essere uguale al quadrato dell'ipotenusa. Dobbiamo anche tenere conto che i cateti sono i lati minori della figura, mentre l'ipotenusa è il lato più lungo ed è opposto all'angolo retto (90º). Pertanto, è vero che:
C12+ C22= h2
Nella formula, C1 e C2 sono le gambe, mentre h è l'ipotenusa. Questa è una regola da rispettare sempre.
- Un altro esempio potrebbe essere una formula finanziaria, come quella per calcolare il tasso di rendimento interno di un'obbligazione zero coupon, ovvero un'obbligazione che non paga una cedola periodica, ma allo scadere del termine pattuito il capitale restituito, più un ritorno stabilito in anticipo:
Nella formula, P è il prezzo di acquisto dell'obbligazione, Pn è il prezzo di rimborso e N è il numero di periodi (anni).
