I numeri interi sono qualsiasi numero che corrisponde all'insieme dei numeri naturali più i loro opposti, incluso il numero zero (0).
In altre parole, i numeri interi sono i numeri che usiamo per contare, compreso lo zero (0), più tutti i numeri opposti.
Dopo aver immesso i numeri naturali, l'insieme intero è il primo insieme di numeri che incorpora i numeri negativi.
Situazione all'interno dei numeri reali
Come i numeri naturali, razionali, irrazionali e complessi, anche i numeri interi appartengono ai numeri reali.
Il diagramma seguente mostra la sua posizione all'interno dei numeri reali.
Rappresentazione
I numeri interi sono rappresentati dalla lettera Z,
Per ricordare i numeri interi dobbiamo pensare come se ci fosse uno specchio situato al numero zero (0). Come si può vedere nel diagramma precedente, i numeri naturali (contrassegnati in verde) si riflettono nello specchio e appaiono con un segno negativo (contrassegnato in giallo).
Quindi, è logico che troviamo i numeri naturali (contrassegnati in verde) nell'insieme dei numeri interi perché fanno parte di questo insieme.
Caratteristiche dei numeri interi
A differenza dei numeri razionali, gli interi rappresentano "interamente" il loro valore. In altre parole, i numeri interi non saranno mai numeri con decimali e, allo stesso modo, i numeri con decimali non saranno mai numeri interi.
Differenziare numeri interi da altri insiemi, ad esempio l'insieme dei numeri irrazionali, è più facile, ma differenziarli dai numeri razionali o naturali a volte è più difficile. Quindi, è importante ricordare le caratteristiche principali di ogni set per differenziarli correttamente.
Allo stesso modo dell'insieme dei numeri naturali, anche i numeri interi sono un insieme discreto.
Esempio di numeri interi
Assumiamo che il grafico seguente mostri le temperature arrotondate (numeri interi) per ogni mese. Quindi, sull'asse delle ascisse (asse orizzontale) sono rappresentati i mesi e, quindi, le colonne sono ogni mese in cui registriamo i dati sulle temperature.
- La serie sull'asse delle ascisse (asse orizzontale) sarebbe:
Gennaio, febbraio, marzo, aprile, maggio, giugno, luglio, agosto, settembre, ottobre, novembre e dicembre.
- La serie sull'asse delle ordinate (asse verticale) sarebbe:
L'albero inizia con la temperatura minima e termina con la temperatura massima.
Le temperature arrotondate sono numeri interi perché possiamo avere temperature inferiori a zero (0), zero (0) e superiori a zero (0). Quindi, possiamo racchiuderli all'interno degli interi:
Inoltre, con questo esempio possiamo vedere cos'è un insieme discreto. Poiché stiamo dividendo il tempo in pagamenti mensili, non c'è osservazione tra mese e mese. Cioè, abbiamo la temperatura per gennaio e la temperatura per febbraio ma non abbiamo le temperature tra la notte del 31 gennaio e il 1 febbraio. Lo stesso per gli altri mesi.
Come mostra l'immagine, tra le colonne c'è un "vuoto" ed è proprio questo vuoto che determina l'insieme discreto. Se fosse un insieme continuo, avremmo così tante osservazioni tra mese e mese (infinito) che potremmo disegnare una linea continua (senza spazi tra le barre).