Lo sconto razionale, noto anche come sconto reale o matematico, è un sistema di finanziamento utilizzato dalle aziende a breve termine. È un modo per ottenere liquidità immediata, quando l'entità anticipa il denaro delle fatture in attesa di incasso dall'azienda. In cambio, la banca beneficia dello sconto, che lo trasforma in un profitto.
Lo sconto razionale, in altre parole, è un metodo di finanziamento, in base al quale un istituto di credito prepara un credito.
Lo sconto razionale può essere applicato non solo a una fattura, ma anche a una cambiale oa una cambiale.
Un altro punto da tenere in considerazione è che lo sconto razionale è uno strumento di finanziamento, come dicevamo, utilizzato per il breve termine. In altre parole, le fatture scontate sono scadute in meno di 1 anno.
Attraverso questa operazione l'intestatario della fattura beneficia acquisendo liquidità immediata, mentre ne beneficia anche il prestatore. Questo perché, nonostante tu effettui un pagamento oggi, in futuro riceverai un importo maggiore, ottenendo un beneficio.
Formula di sconto razionale
La formula per applicare questo tipo di sconto è la seguente:
Cd = Co- (Co * d * t) / (1+ (d * t))
Dove:
CD = Capitale scontato da pagare al beneficiario della fattura.
Co = Capitale al tempo 0.
d = Tasso di sconto applicato.
t = Periodo in cui verrà recuperato il prestito.
Sconto commerciale e razionale
La differenza tra sconto commerciale e razionale è che il primo è l'inverso della semplice capitalizzazione. Con lo sconto commerciale, invece, questa equivalenza non si realizza.
Dimostriamo meglio quanto sopra con un esempio.
Supponiamo di avere una cambiale da 6.000 euro. Tale capitale sarà scontato per sei mesi, e ad un tasso di interesse annuo del 12%.
Quindi, applicando lo sconto razionale, avremmo:
Cd = 6.000- (6.000 * 0,12 * 0,5) / (1+ (0,12 * 0,5))
Dobbiamo chiarire che 0,5 è ciò che rappresentano i sei mesi entro un anno, cioè 6/12 o 1/2.
Cd = 6.000- (360) / (1+ (0,06))
Cd = 6.000- (360) / (1,06) = 6.000-339,6226 = 5.660,38
In questo caso il capitale scontato è stato di 339,62 euro.
Quindi, controlliamo se è equivalente all'interesse semplice con la formula:
Co = Cd * (1+ (i * t))
5.660,38*(1+(0,12*0,5))=5.660,38*(1+0,06)=5.660,38*1,06=6.000
Infatti, il semplice interesse che accumulerebbe 5.660,38 euro equivale allo sconto razionale su 6.000. Questo, nello stesso periodo e tenendo lo stesso tasso di sconto.
Ora applichiamo lo sconto commerciale:
Cd = Co * (1- (d * t))
Cd = 6.000 * (1- (0,12 * 0,5)) = 6.000 * (1-0,06) = 6.000 * 0,94 = 5.640
Cioè, in questo caso, lo sconto effettuato è stato di 6.000-5.640 = 360.
Ora, vediamo quale sarebbe l'interesse generato dall'interesse semplice:
5.640*(1+(0,12*0,05))=5.978,4
Quindi, verifichiamo che 6.000 ≠ 5.978,4 non corrispondono.