Tipi di equazioni - Che cos'è, definizione e concetto

I tipi di equazioni sono quelle categorie in cui si possono classificare le uguaglianze matematiche costituite da due espressioni.

Le equazioni possono essere classificate secondo diversi criteri, come la potenza massima a cui viene elevata l'incognita.

Quindi, divideremo l'elenco in tipi di equazioni algebriche e non algebriche, all'interno delle quali troveremo diverse sottocategorie.

Tipi di equazioni algebriche

Le equazioni algebriche sono quelle formate da polinomi. Cioè, con espressioni algebriche in cui partecipano lettere e numeri che aggiungono, sottraggono, moltiplicano, dividono e persino aumentano a una certa potenza.

I tipi di equazioni algebriche sono:

• Equazioni di primo grado o lineari: La potenza massima a cui viene elevato l'ignoto è 1. Esempio:

y = 4x + 5

• Equazioni quadratiche o di secondo grado: La potenza massima a cui viene elevato l'ignoto è 2. Esempio:

17x²+ 3x-11 = 0

Questo tipo di equazione ha due soluzioni che possono essere trovate con le seguenti formule, prendendo come base che la forma dell'equazione è ax²+ bx + c = 0:

• Equazioni di terzo grado o cubiche: La potenza massima a cui viene elevato l'ignoto è 3. Esempio:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

A questo punto si può notare che possono esistere equazioni di n gradi, a seconda dell'esponente più alto a cui è elevata l'incognita.

• Equazioni biquadrate: Quando i poteri degli incogniti non hanno numeri dispari. Esempio:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Razionale: Quando uno o più dei suoi membri sono espressi come divisione o quoziente tra due polinomi. Esempio:

• Irrazionale: Sono quelli che si caratterizzano perché troviamo l'ignoto all'interno di un radicale. Esempio:

Equazioni non algebriche

Le equazioni non algebriche sono quelle non formate da polinomi. Si suddividono in:

• Equazioni differenziali: Sono quelli formati dalle derivate di una o più funzioni. Esempio:

All'interno di questa categoria, spiccano le equazioni differenziali ordinarie che hanno un'unica variabile indipendente relativa a una o più derivate di quella stessa variabile.

• Equazioni esponenziali: Sono equazioni in cui l'incognita compare nell'esponente. Esempio:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Equazioni logaritmiche: Sono equazioni in cui l'incognita fa parte di un logaritmo. Esempio:

log₁₀(x + 7) + log₁₀(14-x) = 0

• Equazioni integrali: Sono quelli in cui la variabile si trova all'interno di un'operazione integrale.

• Equazioni trigonometriche: Sono quelli in cui la variabile si trova all'interno di una funzione trigonometrica.

così (x²+5) + csc (x) = 7