La piramide è una figura tridimensionale con una base, che è un poligono, e i cui vertici si incontrano in un unico punto esterno.
Cioè, la piramide è un corpo geometrico che ha una base, che può essere una qualsiasi figura bidimensionale, e le sue facce laterali, che sono triangoli, coincidono in un unico punto esterno.
La base di una piramide può essere un triangolo, un quadrato, un pentagono, ecc. Ma i poligoni che compongono i lati sono sempre triangoli.
Va notato che la piramide è un poliedro, cioè una figura tridimensionale composta da un numero finito di facce che sono poligoni.
Elementi di una piramide
Gli elementi di una piramide sono i seguenti:
- Vertice della piramide: È il punto in cui le facce laterali del poligono coincidono.
- Base: È il poligono i cui vertici si incontreranno al vertice della piramide.
- Altezza: È il segmento perpendicolare che unisce il vertice della piramide con la base (formando un angolo di 90º).
- Bordo laterale: È il segmento che unisce un vertice della base con il vertice della piramide.
- Faccia laterale: Regione triangolare che unisce un segmento della base con il vertice della piramide.
- Apotema: È il segmento che unisce il vertice della piramide con uno qualsiasi dei lati della base, coincide con l'altezza della faccia laterale.
Area e volume di una piramide
Per comprendere meglio le caratteristiche di una piramide, possiamo calcolare le seguenti misure:
- La zona: La procedura generale consiste nell'aggiungere l'area della base (Ab) più all'area laterale (Al), che è la somma delle aree delle facce laterali.
Se la piramide fosse regolare, la formula sarebbe la seguente, dove n è il numero dei lati della base, L è la lunghezza del lato di quella base, ab è l'apotema della base e ap è l'apotema della piramide.
- Volume: Moltiplico 1/3 per l'area della base e per l'altezza della piramide.
Esempio di piramide
Supponiamo di avere una piramide quadrangolare, con un lato che misura 8 metri, una base con un apotema che misura 4 metri, e un apotema della piramide che misura metri 10. Qual è l'area e il volume della figura?
Per calcolare il volume devo prima calcolare l'area della base che, essendo un quadrato, sarebbe il quadrato del lato.
Poi, per calcolare l'altezza, devo tener conto che l'apotema della base, l'apotema della piramide e l'altezza formano un triangolo rettangolo, l'apotema della piramide essendo l'ipotenusa. Vale quindi il teorema di Pitagora:
Quindi, sostituzione nella formula del volume:
