Il sistema di ammortamento francese è quello per il quale il mutuatario si impegna a pagare rate periodiche costanti, che comprendono capitale e interessi. Queste commissioni sono calcolate secondo una regola finanziaria.
Utilizzando questa procedura di calcolo si ottiene in ogni periodo una quota di ammortamento costante. In questo modo pagheremo sempre lo stesso importo, se il prestito è stato concesso a tasso fisso. Esiste una variante quando l'interesse è variabile, referenziato con un indicatore, che normalmente è l'interesse interbancario di riferimento di ciascun paese each. In questo caso le quote sono costanti nei periodi di tempo in cui questo indicatore non varia.
I prestiti più comuni ammortizzati con questo metodo sono i mutui. In essi, come vedremo nell'ultimo esempio, i primi periodi vengono pagati principalmente interessi, che decrescono. Con il capitale ammortizzato avviene il contrario, aumentando l'importo ogni anno. Pertanto, è comune vedere che dopo, ad esempio, dieci anni di mutuo, c'è ancora molto capitale da ammortizzare. Il motivo è che avremo pagato principalmente gli interessi.
La rata periodica, interessi e capitale nel sistema di ammortamento francese
La rendita, nel sistema di ammortamento francese, è calcolata mediante un'equivalenza finanziaria. In questo modo quello che ci dà la banca è il prestito richiesto e quello che ci impegniamo a pagare sono le rate costanti. Da quell'equazione iniziale risolviamo per la rendita. La sua formulazione matematica è relativamente semplice e i calcoli possono essere eseguiti utilizzando un foglio di calcolo. L'equazione della rendita (a) sarebbe questa.
- per: canone periodico costante
- Co: capitale preso in prestito
- io: tasso di interesse annuo del prestito
- n: numero di periodi
Una volta che abbiamo l'importo della rata da pagare si può preparare la tabella di ammortamento, anche se la banca ce ne fornisce una dettagliata al momento della richiesta di qualsiasi tipo di prestito. Tuttavia, possiamo fare noi stessi un calcolo approssimativo (che sarà molto utile) tenendo conto di queste due espressioni:
- Ik: interesse totale per ogni anno k (1.2…)
- Ck: Capitale dell'anno k. Anno in cui viene effettuato il calcolo.
- Ck-1: Capitale dell'anno precedente a k.
Esempio di prestito ammortizzato con il metodo francese
Immaginiamo un prestito con un capitale iniziale di € 10.000 (Co), per il quale la banca ci addebita un interesse effettivo annuo (i) del 3% e da pagare in 5 anni (n). La tabella di ammortamento sarebbe quella di seguito riportata:
Come possiamo vedere, inizia con il numero di anni (k). La quota costante viene calcolata inserendo la formula da 'a' nella cella corrispondente del foglio e conosciamo il resto dei dati. Iniziamo sempre con a, che trascineremo in modo che il suo valore sia lo stesso in tutti i periodi. Quindi calcoliamo l'interesse moltiplicando il capitale in essere ogni anno, o in sospeso, per il tasso di interesse i. Il capitale ammortizzato si ottiene sottraendo l'interesse totale (Ik) e quel capitale in sospeso è la differenza tra il precedente e l'ammortizzato (Ck).
Infine, nel sistema di ammortamento francese, il totale degli interessi accumulati è la somma di ogni anno (€ 917,73). Ma con questo metodo la maggior parte di loro viene pagata nei primi anni e diminuisce in ogni periodo. Con il capitale accumulato succede il contrario, pagando di meno nei primi anni e di più dopo.
Sistema di ammortamento tedescoRendite scadute