Il prisma esagonale è quel poliedro formato da due facce che sono esagoni, oltre a sei facce laterali che sono parallelogrammi.
Dobbiamo ricordare che il prisma è un tipo di poliedro formato da due facce parallele che sono poligoni identici tra loro.
Ricordiamo inoltre che un poliedro è una figura tridimensionale costituita da un numero finito di facce che sono poligoni.
Vale la pena ricordare che il prisma esagonale può essere regolare quando le sue basi sono esagoni regolari (con lati e angoli interni, tutti della stessa misura)
Vale la pena ricordare che il prisma esagonale regolare non sarebbe propriamente un poliedro regolare, poiché non tutte le sue facce sono identiche tra loro. Tuttavia, si potrebbe dire che è un poliedro semiregolare.
Un altro punto da tenere in considerazione è che il prisma esagonale può essere dritto o obliquo, come possiamo vedere nella figura sottostante.
Elementi del prisma esagonale
Gli elementi di un prisma quadrangolare sono:
- Basi: Sono due esagoni paralleli e identici. L'esagono ABCDEF e l'esagono GHIJKL nell'immagine qui sotto.
- Facce laterali: Sono i sei parallelogrammi che uniscono le due basi.
- Bordi: Sono i 18 segmenti che uniscono due facce del prisma. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ e FK.
- Vertici: È il punto in cui si incontrano tre facce della figura. Ce ne sono dodici in totale: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K e L.
- Altezza: La distanza che separa le due basi della figura. Se il prisma è diritto, l'altezza è uguale alla lunghezza del bordo delle facce laterali.
Area e volume del prisma esagonale
Per comprendere meglio le caratteristiche del prisma esagonale, possiamo calcolare le seguenti misure:
- La zona: Per trovare l'area del prisma, l'area delle basi (Ab) e l'area laterale (Al), cioè del corpo del poliedro
Se siamo di fronte a un prisma quadrangolare regolare, le basi sono esagoni regolari, la cui area, come abbiamo calcolato nel nostro articolo sugli esagoni, sarebbe la seguente (dove L è il lato dell'esagono):
Inoltre, le facce laterali sono rettangoli, quindi la loro area viene calcolata moltiplicando la lunghezza dei loro lati continui. Ora, se osserviamo da vicino la figura, uno dei lati sarà l'altezza del prisma (h) e l'altro coinciderà con il lato della base (L). Pertanto, moltiplichiamo l'area di ciascun rettangolo per sei per trovare l'intera area laterale:
Pertanto, l'area del prisma esagonale regolare sarà:
Inoltre, se il prisma fosse obliquo, la formula sarebbe la seguente, dove Ab è l'area della base, P è il perimetro della sezione retta (l'esagono ABCDEF) e a è il bordo laterale (vedi immagine sotto):
Vale la pena ricordare che la sezione retta è l'intersezione di un piano con il prisma, in modo che formi un angolo retto (di 90º) con i bordi laterali (con ciascuno di essi).
- Volume: Come regola generale, per calcolare il volume di un prisma esagonale, l'area di una delle sue basi viene moltiplicata per l'altezza del poliedro.
Se il prisma esagonale fosse regolare, sostituiremmo l'area della base con la formula indicata poche righe sopra:
Esempio di un prisma esagonale
Supponiamo di avere un prisma esagonale regolare le cui basi hanno il lato di 14 metri. Inoltre, l'altezza del prisma è di 22 metri Qual è l'area e il volume della figura?
Ricorda che ogni faccia laterale ha un lato che coincide con il lato della base e l'altro sarebbe uguale all'altezza del prisma.
