La proprietà distributiva è una delle regole della moltiplicazione. Questa regola ci dice che, moltiplicando un numero x per due o più termini che vengono aggiunti o sottratti, possiamo prima eseguire l'addizione o la sottrazione, oppure possiamo moltiplicare il numero x per ciascuno dei termini che vengono aggiunti o sottratti. sottratto, quindi eseguire l'addizione o la sottrazione. Quindi, in entrambi i casi, otteniamo lo stesso risultato.
La proprietà distributiva può essere riassunta come segue:
(a + b) x = (ax) + (bx)
(a-b) x = (ax) - (bx)
Dobbiamo specificare che la moltiplicazione è una delle operazioni fondamentali dell'aritmetica che consiste nell'addizione un numero da solo tante volte quanto un altro numero lo indica.
Allo stesso modo, va ricordato che l'aritmetica è una delle branche della matematica dedicata allo studio dei numeri e delle operazioni che possono essere eseguite con essi.
Esempi di proprietà distributiva
Vediamo esempi di proprietà distributiva.
8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)
8×19=32+120
152=152
Ora, diamo un'occhiata a un esempio con una sottrazione:
17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)
17X33 = 765-204
561=561
Ora, un esempio di addizione e sottrazione interlacciata:
15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)
15×18=135+465-330
270=270
Proprietà distributiva e fattore comune
Possiamo applicare la proprietà distributiva in un altro senso, calcolando il fattore comune di due termini che vengono aggiunti o sottratti. Ad esempio, supponiamo di aggiungere 21 più 36. Entrambi i numeri sono multipli di 3, quindi questo è il loro fattore comune.
Allora 21 più 36 è uguale al suo fattore comune moltiplicato per la somma dei due termini che moltiplicati per 3 danno come risultato rispettivamente 21 e 36, cioè 7 e 12. Mostriamo meglio l'operazione:
21+36=3(7+12)
21+36=3×19
57=57
Quanto sopra può essere utile anche in operazioni con più di due termini:
45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15
Va notato che il fattore comune è il massimo comun divisore. Cioè, il numero più grande per cui è possibile dividere ciascuno dei numeri in un gruppo, ottenendo un numero intero.