Proprietà distributiva - Che cos'è, definizione e concetto

La proprietà distributiva è una delle regole della moltiplicazione. Questa regola ci dice che, moltiplicando un numero x per due o più termini che vengono aggiunti o sottratti, possiamo prima eseguire l'addizione o la sottrazione, oppure possiamo moltiplicare il numero x per ciascuno dei termini che vengono aggiunti o sottratti. sottratto, quindi eseguire l'addizione o la sottrazione. Quindi, in entrambi i casi, otteniamo lo stesso risultato.

La proprietà distributiva può essere riassunta come segue:

(a + b) x = (ax) + (bx)

(a-b) x = (ax) - (bx)

Dobbiamo specificare che la moltiplicazione è una delle operazioni fondamentali dell'aritmetica che consiste nell'addizione un numero da solo tante volte quanto un altro numero lo indica.

Allo stesso modo, va ricordato che l'aritmetica è una delle branche della matematica dedicata allo studio dei numeri e delle operazioni che possono essere eseguite con essi.

Esempi di proprietà distributiva

Vediamo esempi di proprietà distributiva.

8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)

8×19=32+120

152=152

Ora, diamo un'occhiata a un esempio con una sottrazione:

17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)

17X33 = 765-204

561=561

Ora, un esempio di addizione e sottrazione interlacciata:

15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)

15×18=135+465-330

270=270

Proprietà distributiva e fattore comune

Possiamo applicare la proprietà distributiva in un altro senso, calcolando il fattore comune di due termini che vengono aggiunti o sottratti. Ad esempio, supponiamo di aggiungere 21 più 36. Entrambi i numeri sono multipli di 3, quindi questo è il loro fattore comune.

Allora 21 più 36 è uguale al suo fattore comune moltiplicato per la somma dei due termini che moltiplicati per 3 danno come risultato rispettivamente 21 e 36, cioè 7 e 12. Mostriamo meglio l'operazione:

21+36=3(7+12)

21+36=3×19

57=57

Quanto sopra può essere utile anche in operazioni con più di due termini:

45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15

Va notato che il fattore comune è il massimo comun divisore. Cioè, il numero più grande per cui è possibile dividere ciascuno dei numeri in un gruppo, ottenendo un numero intero.