L'angolo supplementare è quello con cui si forma un angolo retto. Cioè, due angoli sono supplementari se la loro somma è 180º (gradi sessagesimali) o π radianti.
Nel grafico in basso, α e β sono angoli supplementari (108,9º + 71,1º = 180º).
Per trovare l'angolo supplementare di un angolo che misura xº calcoliamo solo la differenza di 180º meno xº. Allo stesso modo, se la misura dell'angolo fosse in radianti, sottrarremmo π - x (tutto in radianti).
L'angolo supplementare è una delle classificazioni degli angoli secondo il risultato della loro somma con un altro angolo.
Vale la pena ricordare che due angoli supplementari possono essere consecutivi (come nell'immagine sopra), ma non è sempre così. Nell'immagine in basso vediamo due angoli supplementari non consecutivi (98,5º + 81,5º = 180º).
Va inoltre ricordato che un angolo è un arco formato dall'intersezione di due linee, raggi o segmenti.
Esempi di angoli supplementari
Diamo un'occhiata ad alcuni esempi di angolo supplementare. Ad esempio, se l'angolo x misura 130º, il suo angolo supplementare misura 50º (180º-130º).
Allo stesso modo, due angoli retti o che misurano 90º sono complementari l'uno all'altro e un angolo maggiore di 180º. Ad esempio, uno che misura 230º non ha un angolo supplementare.
Un altro punto aggiuntivo da notare è che un angolo supplementare misura sempre meno di 180º. Cioè, non può essere un angolo concavo (maggiore di 180º).
Allo stesso modo, vale la pena notare che due angoli acuti (inferiori a 90º) non possono essere supplementari.
Per fare un esempio più grafico, se disegniamo le due diagonali di un quadrilatero, ad esempio un rettangolo, all'intersezione, quegli angoli adiacenti sono supplementari. Quindi, nell'immagine sottostante vediamo che è vero che 118,1º + 61,9 = 180º.
Analogamente, un altro caso particolare è quello dei triangoli in cui ogni angolo interno è supplementare al corrispondente angolo esterno nello stesso vertice. Ad esempio, nell'immagine qui sotto è vero che:
180º = + d = β + e = h + γ
