Le proprietà della divisione sono quelle caratteristiche o regole che sono soddisfatte quando si esegue detta operazione matematica.
La divisione è una delle operazioni fondamentali dell'aritmetica e consiste nel scomporre un numero, che chiameremo dividendo, in tante parti quante ne indica un altro numero, che chiameremo divisore.
Dobbiamo anche ricordare che l'aritmetica è quella branca della matematica che si dedica allo studio dei numeri e delle operazioni che possono essere eseguite con essi.
Successivamente, spiegheremo le proprietà della divisione.
Proprietà non commutativa
La proprietà non commutativa ci dice che, a differenza di quanto accade con la moltiplicazione o l'addizione, l'ordine dei fattori altera il prodotto. Cioè, 90 per 4 non genera lo stesso quoziente come se dividessimo 4 per 90. Possiamo riassumerlo come segue:
a / b ≠ b / a
Esempio:
90/4 ≠ 4/90
22,5 ≠ 0,04
Per comprendere questa proprietà dobbiamo tenere presente che il dividendo e il divisore svolgono funzioni diverse. Il primo è il numero che verrà diviso in parti uguali, mentre il secondo (il divisore) indicherà la dimensione di queste parti. Nella moltiplicazione, invece, tutti i fattori hanno la stessa funzione nell'operazione, come accade con gli addendi nell'addizione.
Dividi per uno
Qualsiasi numero diviso per uno risulta nello stesso numero. Cioè è vero che:
a / 1 = a
Esempio: 79/1 = 79
Dividi per zero
Qualsiasi numero diviso per zero risulta zero. Possiamo riassumerlo come segue:
a / 0 = 0
Esempio: 18/0 = 0
Divisione di frazioni equivalenti
Se abbiamo due frazioni equivalenti, cioè che risultano nello stesso quoziente, moltiplicando il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda, otterremo lo stesso risultato come se moltiplicassimo il denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda… Possiamo riassumerlo come segue:
Se a / b = c / d, allora sarà anche vero che a × d = c × b.
Esempio: 45/9 = 15/3, quindi:
45×3=15×9
135=135