L'analisi matematica è una branca della matematica. Questo si concentra sullo studio dei numeri reali e complessi, nonché sulla loro rappresentazione; anche usando le lettere.
L'analisi matematica, in particolare, affronta argomenti come derivate, integrali, limiti, serie e vari tipi di funzioni complesse.
Lo scopo dell'analisi matematica è risolvere calcoli complessi attraverso l'astrazione. Per fare ciò, utilizza strumenti come le funzioni.
Storia dell'analisi matematica
La storia dell'analisi matematica risale alla Grecia classica. I matematici Eudosso di Cnido e Archimede utilizzarono, pur senza svilupparli in modo formale, concetti come limite e convergenza. Questo, per calcolare l'area e il volume delle figure geometriche.
Più tardi, nel XII secolo, il matematico indù Bhaskara sviluppò elementi del calcolo differenziale. Poi, nel XIV secolo, un altro matematico indù di nome Madhava si dedicò allo studio di vari tipi di serie matematiche come le serie infinite, le serie di potenze e le serie di Taylor.
Nel corso del tempo, nel XVII secolo, si verificò quella che alcuni considerano la vera origine dell'analisi matematica. Tutto questo, dopo la comparsa di sviluppi come quelli di Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz e Pierre de Fermat nell'area del calcolo.
Così, nel XVIII secolo, i progressi continuarono con altri argomenti come le equazioni differenziali, mettendo in luce, già nel XIX secolo, figure in questo campo come quella del matematico Augustin Louis Cauch, Siméon Denis Poisson, Jean-Baptiste Joseph Fourier, Bernhard Riemann, Karl Weierstrass, Richard Dedekind, Camille Jordan e René-Louis Baire.
Con tutta questa base, nel 20 ° secolo, spiccano Henri Léon Lebesgue, David Hilbert e Stefan Banach. Questi ultimi due erano dedicati allo studio degli spazi vettoriali.
Aree di analisi matematica
L'analisi matematica copre le seguenti aree:
- Analisi reale: È lo studio delle derivate e degli integrali, nonché dei limiti e delle serie. Include equazioni differenziali, geometria differenziale, teoria della probabilità (ramo della matematica che studia gli eventi casuali) e analisi numerica (ramo della matematica che studia i metodi per ottenere la soluzione approssimata di un problema).
- Analisi non reale: È l'analisi di corpi che non sono numeri reali. Ad esempio, i numeri complessi. In altre parole, quelli che possono essere rappresentati come la sintesi di un numero reale e di un numero immaginario.
- Analisi funzionale: È la branca della matematica che studia lo spazio delle funzioni. Questo è un insieme di funzioni da un insieme A a un insieme B.
- Topologia: È la branca della matematica che studia le proprietà delle figure geometriche o dei corpi, le cui proprietà non variano quando vengono contratte, dilatate o deformate.