Geometria - Che cos'è, definizione e concetto

La geometria è una branca della matematica dedicata allo studio delle figure in un piano o in uno spazio. Pertanto, analizza le sue caratteristiche e misurazioni come perimetro, area e volume.

Questa disciplina si occupa di studiare, ad esempio, i poligoni che sono figure bidimensionali composte da più segmenti consecutivi non collineari, che formano uno spazio chiuso.

Altro oggetto di studio della geometria sono i poliedri, quelle figure tridimensionali formate da facce diverse che sono, a loro volta, poligoni.

Altri elementi dello studio della geometria sono piani, linee (linea con punti infiniti), raggi (porzione di linea che si estende da uno dei suoi punti all'infinito), angoli (archi che si formano dall'unione di due linee), curve (linee che cambiano direzione in un punto) e segmenti (porzione di linea delimitata da due punti, con un'origine e una fine).

La geometria è una scienza con molte applicazioni e serve come base per altri campi di studio come la fisica, la geografia, l'architettura e la topografia (studio della superficie terrestre). Ad esempio, ci aiuta a calcolare le misure di determinati spazi o edifici. Per questo motivo questa materia è obbligatoria nell'istruzione di base, sia nella scuola primaria che secondaria.

Storia della geometria

Come sappiamo dai testi di studiosi come lo storico Erodoto, la geometria si era sviluppata già dall'Antico Egitto. Tuttavia, fu con Euclide, un matematico greco considerato il padre della geometria, che questa scienza iniziò ad avere un quadro teorico più formale.

Euclide sviluppò le sue idee attraverso assiomi (proposizioni che mettono in relazione concetti), i suoi principali contributi essendo, ad esempio, il teorema che la somma degli angoli interni di qualsiasi triangolo è uguale a zero.

Nell'opera più emblematica di Euclide, chiamata Gli Elementi, si sviluppa anche una dimostrazione del noto teorema di Pitagora. Questo ci dice che in un triangolo rettangolo l'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma di ciascuno dei cateti al quadrato, essendo l'ipotenusa il lato opposto all'angolo del poligono.

Un altro personaggio che ha dato importanti contributi alla geometria è stato René Descartes, che ha rappresentato le figure geometriche, come curve, usando equazioni.

Tipi di geometria

I principali tipi di geometria sono:

• Descrittivo: È quella disciplina che cerca di rappresentare oggetti tridimensionali su un piano bidimensionale.
• Analisi: È lo studio dei corpi geometrici attraverso un sistema di coordinate. Pertanto, ogni punto può essere descritto come una funzione di due rette perpendicolari (che quando si intersecano formano un angolo di 90º), che sono gli assi x e y.
• Algebrico: È quella branca della matematica che applica l'algebra alla geometria per la risoluzione di certi calcoli.
• proiettivo: È la branca della geometria che studia come illustrare le figure in un ambiente piatto bidimensionale.
• Dallo spazio: Si concentra sullo studio di figure tridimensionali (con larghezza, lunghezza e altezza, per esempio).