Spazio campione - Che cos'è, definizione e concetto

Lo spazio campionario è costituito da tutti i possibili esiti di un esperimento casuale. Cioè, è costituito da ciascuno degli eventi elementari.

Lo spazio campionario fa parte dello spazio delle probabilità. Come suggerisce il nome, è costituito dagli elementi del campione. Al contrario, lo spazio probabilistico comprende tutti gli elementi. Anche se non vengono raccolti nel campione.

Simbolo dello spazio campione

Lo spazio campionario è indicato dalla lettera greca Ω (Omega). È costituito da tutti gli eventi elementari e/o composti presenti nel campione e quindi coincide con l'evento sicuro. Vale a dire, quell'evento che accadrà sempre.

Un esempio di uno spazio campione nel lancio di una moneta sarebbe:

Ω = (C, X)

Dove C è testa e X è croce. Cioè, i possibili risultati sono testa o croce.

Esempio di spazio campione

Supponiamo il caso di un dado a 6 facce. Elencati da 1 a 6 Quale sarebbe lo spazio campionario dell'esperimento per tirare un dado solo una volta?

Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6)

E se l'esperimento consistesse nel tirare i dadi due volte? Distinguiamo tra un dado rosso e un dado verde.

Ω = (1 e 1, 1 e 2, 1 e 3, 1 e 4, 1 e 5, 1 e 6, 2 e 1, 2 e 2, 2 e 3… 6 e 6)

Cioè, un 1 sul dado rosso e un 1 sul dado verde sarebbe il primo evento elementale. Il secondo evento elementale consisterebbe in un 1 sul dado rosso e un 2. Sul dado verde, fino a un totale di 36 eventi elementali.

Differenza tra spazio campionario e spazio delle probabilità

È comune confondere spazio campionario e spazio delle probabilità. Spesso si crede che siano sinonimi. Tuttavia, questo non è il caso. Lo spazio probabilistico è un concetto molto più ampio ed è formato, oltre ad altri concetti, dallo spazio campionario.

In altre parole, lo spazio campionario è una parte dello spazio delle probabilità.