La diagonale di un quadrato è quel segmento che unisce due bordi non consecutivi della figura. Quindi, ogni quadrato ha due diagonali.
Per dirla in altro modo, le diagonali uniscono un vertice con quello che è obliquamente opposto.
Una delle caratteristiche delle diagonali di un quadrato è che sono perpendicolari, cioè quando si intersecano formano quattro angoli retti, come vediamo nella figura seguente, dove le diagonali sono i segmenti AC e DB.
La diagonale è anche un asse di simmetria del quadrato, cioè, quando lo si disegna, la figura viene divisa in due triangoli in modo tale che ogni punto corrisponda a un punto nell'altro triangolo equidistante dalla diagonale.
Cioè, guardando la figura sottostante, se tracciamo la diagonale AC, la distanza che questa linea ha rispetto al vertice D è la stessa che rispetto al vertice B.
Dobbiamo ricordare che un quadrato è una figura geometrica con quattro lati di uguale lunghezza.
Il quadrato è ciò che è noto come poligono regolare, poiché non solo tutti i suoi lati misurano allo stesso modo, ma anche i suoi angoli interni, che sono giusti, cioè 90º.
Ricordiamo inoltre che il quadrato è un particolare tipo di quadrilatero detto parallelogramma. All'interno di questa categoria ci sono tutti quei poligoni quadrilateri che hanno due coppie di lati paralleli tra loro, cioè non si intersecano o nel loro prolungamento. Quindi, il quadrato non è l'unico parallelogramma, ma anche il rettangolo, il rombo e il romboide.
Come calcolare la diagonale di un quadrato?
Per calcolare la diagonale di un quadrato, dobbiamo prima tener conto che quando si disegna una diagonale, questa forma un triangolo rettangolo con due lati del quadrato, come il triangolo ABC che osserviamo nella figura sopra.
Quindi, possiamo applicare il teorema di Pitagora, individuando che la diagonale è l'ipotenusa e che entrambi i lati del quadrato sono i cateti che formano l'angolo retto.
Come indica il suddetto teorema, l'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma di ciascuno dei cateti al quadrato.
Se la diagonale misura D e i lati del quadrato misurano a, allora troviamo quanto segue:
Esempio diagonale
Se abbiamo un quadrato il cui perimetro è di 100 metri. Quanto è lunga la sua diagonale? Consideriamo prima che ogni lato misurerà il perimetro di 4:
La diagonale di un quadrato il cui perimetro misura 100 metri ha una lunghezza di 35,3553 metri.