La gamba è uno dei due lati di un triangolo rettangolo che formano un angolo retto (misura 90º).
Ogni triangolo rettangolo ha quindi due cateti, e dal vertice che li unisce si forma l'angolo retto che si trova davanti al terzo lato della figura, detto ipotenusa.
In parole povere, ogni triangolo rettangolo ha due lati chiamati cateti e un altro chiamato ipotenusa, il primo essendo più corto del terzo.
Vale la pena sottolineare che queste denominazioni esistono solo nei triangoli rettangoli, che sono quelli che hanno un angolo retto e due angoli acuti (i tre angoli interni di ogni triangolo devono sommarsi a 180º).
Tipi di gambe
A seconda dell'angolo, la gamba può essere di due tipi:
- Adiacente: Un cateto è adiacente all'angolo α se forma quell'angolo insieme all'ipotenusa.
- Di fronte: Una gamba è angolo opposto α se è di fronte ad essa.
Ad esempio, nella figura sopra, la gamba adiacente all'angolo è AB, mentre la gamba opposta è BC.
Formula gambe
Dobbiamo ricordare che nel caso dei triangoli rettangoli è soddisfatto il teorema di Pitagora, per cui l'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma di ciascuno dei cateti al quadrato.
Quindi, usando la figura sopra, abbiamo che AC è l'ipotenusa (h), AB il cateto 1 (c1) e BC il cateto 2 (c2), il che sarebbe il caso che:
Esempio di gamba
Supponiamo di avere un rettangolo con una diagonale di 30 metri e un lato di 10 metri. Qual è la lunghezza dell'altro lato?
In questo caso, dobbiamo ricordare che gli angoli interni di un triangolo rettangolo misurano 90º, quindi quando disegniamo la diagonale ci rimangono due triangoli rettangoli, la diagonale è l'ipotenusa e ciascuno dei lati, che misurano diversamente, sono i cateti.
Supponiamo di prendere la diagonale AC, essendo le gambe AD e DC. Poiché non sappiamo da che parte abbiamo i dati, chiameremo X la gamba che dobbiamo trovare:
302=102+ x2
900 = 100 + x2
800 = x2
x = 28,2842 m