Hexagon - Che cos'è, definizione e concetto

Sommario:

L'esagono è una figura geometrica formata da sei lati, oltre ad avere sei vertici e sei angoli interni.

Cioè, l'esagono è un poligono che ha sei lati, essendo più complesso di un pentagono o di un quadrilatero.

Va notato che un poligono è una figura bidimensionale disegnata da un gruppo di segmenti consecutivi non collineari, che formano uno spazio chiuso.

Elementi esagonali

Prendendo come riferimento l'immagine sottostante, gli elementi dell'esagono sono i seguenti:

Vertici: A B C D E F.
Lati: AB, BC, CD, DE, EF e AF.
Angoli interni: α, , δ, γ, ε, ζ. Sommano fino a 720º.
diagonali: Sono 9 e divisi in 3 di ogni angolo interno: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Tipi di esagono

Secondo la sua regolarità, abbiamo due tipi di esagono:

Regolare: Tutti i suoi lati sono uguali e anche i suoi angoli interni sono identici e misurano 120º, aggiungendo fino a 720º.
Irregolare: I suoi lati hanno lunghezze diverse e anche i suoi angoli misurano diversi.

Perimetro e area di un esagono

Per comprendere meglio le caratteristiche di un esagono, possiamo calcolare il suo perimetro e la sua area:

Perimetro (P): Vengono aggiunti i sei lati del poligono, cioè: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA. Se l'esagono è regolare e tutti i lati misurano a, osserveremo che P = 6a.
Zona (A): Possiamo distinguere due casi. Quando si tratta di un esagono irregolare, potremmo dividere la figura in più triangoli, come vediamo nel disegno in basso. Quindi, se ci viene data la lunghezza delle diagonali come dati, possiamo calcolare l'area di ciascun triangolo (seguendo i passaggi spiegati nell'articolo del triangolo) e fare la somma.

Nell'esempio sopra, potremmo calcolare l'area dei triangoli ABF, BFE, BCE e CDE.

Se invece l'esagono è regolare, possiamo dividere la figura in sei triangoli equilateri, come vediamo nell'immagine qui sotto:

Quindi, ricordiamo che l'area di un triangolo equilatero si può trovare seguendo la formula di Erone, dove s è il semiperimetro (P/2) e le lunghezze dei lati a, b e c. Cioè, a = b = c, quindi il perimetro è 3a (a + b + c).

Quindi, A è l'area di un triangolo equilatero, la lunghezza dei suoi lati è la variabile a. Quindi, possiamo moltiplicare la formula sopra per sei per trovare l'area dell'esagono (A con il pedice h), essendo anche l'incognita la misura dei suoi lati per.