Il triangolo obliquo è quello in cui nessuno dei suoi angoli interni è retto o uguale a 90º.
Questo tipo di triangolo è un caso molto particolare all'interno dei tipi di triangolo in base alla misura dei loro angoli interni.
Vale la pena ricordare che un triangolo è un poligono. Cioè una figura geometrica bidimensionale che è costituita dall'unione di punti diversi (che non fanno parte della stessa linea) per segmenti di linea. In questo modo si costruisce uno spazio chiuso.
Un altro problema da menzionare è che il triangolo obliquo sarebbe l'opposto di un triangolo rettangolo, dove uno degli angoli interni è uguale a 90º.
Elementi triangolo obliquo
Guidandoci dalla figura sottostante, gli elementi del triangolo obliquo sono i seguenti:
- Vertici: A, B, C.
- Lati: AB, BC, AC.
- Angoli interni: ∝, β, γ. Tutti sommano fino a 180º.
- Angoli esterni: e, d, h. Ciascuno è supplementare all'angolo interno dello stesso lato. Cioè, è vero che: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.
Tipi di triangolo obliquo
I tipi di triangolo obliquo, secondo la misura dei suoi lati, sono i seguenti:
- Isoscele: Due dei suoi lati misurano lo stesso e l'altro è diverso.
- Scaleno: Tutti i suoi lati e gli angoli interni sono diversi.
- Equilatero: I suoi tre lati e i suoi tre angoli interni misurano lo stesso.
Allo stesso modo, a seconda dell'esistenza o meno di un angolo interno ottuso, si può distinguere:
- Angolo acuto: Tutti gli angoli sono acuti, cioè misurano meno di 90º.
- Ostruzione: Uno degli angoli interni è ottuso, cioè misura più di 90º.
Perimetro e area del triangolo obliquo
Le caratteristiche del triangolo obliquo possono essere misurate in base alle seguenti formule:
- Perimetro (P): È la somma dei lati. Nella figura mostrata nelle righe sopra sarebbe: P = a + b + c
- Zona (A): In questo caso, ci basiamo sulla formula di Erone dove S è il semiperimetro. Cioè, P / 2.
Esempio di triangolo obliquo
Supponiamo che un triangolo abbia due angoli interni che misurano 60º e 75º gradi. È un triangolo obliquo?
Se tutti gli angoli interni si sommano a 180º, possiamo trovare il terzo angolo sconosciuto (x):
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
Che cosa X Non misura 90º, siamo di fronte a un triangolo obliquo.
Ora diamo un'occhiata a un altro esercizio. Osserviamo la figura seguente in cui il lato BC (a) misura 31 metri e gli angoli ∝ e β misurano rispettivamente 80º e 66º. Qual è il perimetro e l'area del poligono?
Per prima cosa, partiremo dal teorema del seno, dividendo la lunghezza di ciascun lato per il seno dell'angolo opposto:
Inoltre, se α + β + γ = 180, allora:
80 + 66 + = 180
146 + = 180
= 34º
Pertanto, è un caso triangolo obliquo.
Risolviamo per b:
Risolviamo per c:
Quindi, calcoliamo il perimetro e il semiperimetro con la formula presentata in precedenza:
P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 metri
S = P / 2 = 38,6796
Infine, calcoliamo l'area con la formula presentata in precedenza:
