Il romboide è un quadrilatero, in particolare un parallelogramma, che ha due angoli acuti identici (meno di 90º) e un'altra coppia di angoli, anch'essi uguali, che sono ottusi (maggiori di 90º). Inoltre, due dei suoi lati misurano lo stesso e anche gli altri due condividono la stessa lunghezza.
Cioè, il romboide è come un rombo, solo che non tutti i suoi lati sono uguali.
Vale la pena ricordare che quegli angoli interni del romboide che sono uguali tra loro sono opposti l'uno all'altro. Allo stesso modo, i lati che misurano lo stesso sono uno di fronte all'altro, cioè non sono contigui.
Come abbiamo già accennato, il romboide è una categoria di parallelogramma che, a sua volta, è un tipo di quadrilatero in cui i lati opposti sono paralleli tra loro (non si incrociano anche se si prolungano).
Un altro caso di parallelogramma è, ad esempio, il quadrato, con quattro lati che misurano lo stesso e quattro angoli interni congruenti (uguali) e retti (che misurano 90º).
Elementi rombo
Gli elementi del rombo, come possiamo vedere nel grafico sottostante, sono i seguenti:
- Vertici: A, B, C, D.
- Lati: AB, BC, DC, AD. Dove AB = DC e AD = BC
- diagonali: AC, DB.
- Angoli interni: α, β, δ, γ, dove α = δ e β = γ
- Centro o baricentro (o): È il punto in cui si intersecano le diagonali.
- Altezza (h): Una linea retta che unisce due lati opposti del romboide ad angolo retto rispetto a ciascun lato.
Perimetro e area del romboide
Per comprendere meglio le caratteristiche del romboide, possiamo calcolare:
- Perimetro: Sarebbe la somma di tutte le parti. Supponendo che una coppia di lati misuri per e l'altra coppia misura b avremmo: P = 2a + 2b
- La zona: Dobbiamo moltiplicare il lato per la sua rispettiva altezza. Ad esempio, nell'immagine sopra sarebbe AB x ED o DC x ED. In ogni caso la formula è: A = a x h, dove a è la lunghezza del rispettivo lato. Visto in altro modo si potrebbe calcolare anche così → A = a x b x sin (α), dove α è l'angolo formato da entrambi i lati. Ricordiamo che il seno (sin) è la divisione del cateto opposto al rispettivo angolo tra l'ipotenusa. Se siamo guidati dall'immagine sopra, il peccato (α) è uguale a ED / AD. Quindi, seguendo la guida della stessa figura, l'area del romboide ABCD potrebbe essere calcolata in questo modo:
Esempio romboide ed esercizio
Supponiamo di avere un romboide i cui lati sono 30 e 25 metri. Inoltre, l'altezza del lato più grande è di 20 metri. Qual è il perimetro e l'area del romboide?
P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 metri
A = 30 x 20 = 600 metri quadrati
Guardando un altro esempio, supponiamo di avere un romboide con lati di 10 e 12 metri e l'angolo formato tra loro è 60º. Qual è il perimetro e l'area della figura?
P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.
A = 10 x 12 x sin (60º) = 103.9230 metri quadrati.