Il modello "learning by doing" o "learning by doing" è un modello di crescita endogena in cui il cambiamento tecnico avviene attraverso l'accumulo di esperienza, che deriva dall'investimento in capitale fisico.
Nel modello di Solow, il coefficiente A è stato preso come un dato esogeno ed è stato inteso come "cambiamento tecnologico". In questo modello, il cambiamento tecnologico avviene a causa dell'accumulo di esperienza nelle aziende che aumenta la produttività dei fattori.
Questa nozione è stata scritta da Kenneth J. Arrow nell'articolo "Le implicazioni economiche dell'imparare facendo" (1962) e in seguito seguirono altri economisti.
Svelare il modello learning by doing
Secondo questa teoria, l'aumento dell'esperienza è dovuto all'investimento, poiché una nuova macchina è in grado di modificare l'ambiente di produzione. Se assumiamo che la tecnologia cresca al tasso di investimento, possiamo dire che un indicatore dell'esperienza è l'investimento accumulato, cioè lo stock di capitale. Inoltre, si assume che quando un bene viene prodotto, si diffonda senza limiti in tutta l'economia.
Se si combinano le due ipotesi precedenti, si ha che lo stock di conoscenza dell'economia cresce parallelamente allo stock di capitale. Se consideriamo l'accumulo di investimenti e conoscenze dall'inizio dei tempi fino ad oggi, arriviamo all'equazione dove K è il capitale sociale:
Questo stock genera esternalità positive perché quando le aziende acquistano macchine cambiano il modo di produzione nel loro ambiente. Non è lo stesso per un'azienda trovarsi in un luogo solitario come essere situata in un'area dove ci sono altre aziende (simili) che aggiornano costantemente la tecnologia per sopravvivere alla concorrenza. Qui sta l'importanza degli agglomerati o cluster.
Soluzioni per il modello learning by doing
Abbiamo la funzione di produzione nel modello decentralizzato dal mercato (1) e centralizzato dal pianificatore (2)
dove osserviamo una funzione molto simile a quella di Cobb-Douglas utilizzata nel modello di Solow. L'unico cambiamento è che nel modello decentralizzato, le imprese prendono K come parametro esogeno; ma nel modello centralizzato il pianificatore interiorizza K.
Esiste anche una funzione di utilità intertemporale sollevata come
E come abbiamo dettagliato nel modello di Ramsey, risolviamo con l'Hamiltoniana e arriviamo ai seguenti risultati:
Si ottengono così le traiettorie di consumo che massimizzano l'utilità e si nota (dalla presenza di l) che la crescita di un'economia a lungo termine dipende dalla popolazione del paese.
Le differenze spiegate nella tabella precedente sono dovute a due ragioni: chi prende la decisione e come questa influenza la funzione di produzione. Nel modello di mercato, le imprese prendono le loro decisioni di investimento in modo decentralizzato e non possono influenzare K. Al contrario, nel modello centralizzato, il pianificatore prende K come variabile decisionale e su cui può influenzare.
Pertanto, concludiamo nei risultati che i rendimenti del capitale in una società centralizzata sono più elevati che in una decentralizzata. La causa principale di questo risultato può essere riassunta in una parola: esternalità.
Infine, segnaliamo che il modello di Arrow è servito come base per il modello Romer del 1986 in cui spiegherebbe che il cambiamento tecnico è dovuto alle esternalità prodotte dallo stock di capitale fisico e dal 1990 dove amplierebbe la sua spiegazione dello stock di idee.
Riferimenti:
Sala-i-Martin, X. (2000) Note sulla crescita economica. (2per ed.). Barcellona: Antoni Bosch.