Il vincolo di bilancio, linea di bilancio o linea di bilancio rappresenta l'insieme di tutte le possibili combinazioni di beni o servizi che, dati i loro prezzi, esaurirebbero esattamente il reddito del consumatore.
In pratica, il consumatore ha spesso molti beni tra cui scegliere ma una quantità fissa di denaro da spendere. La linea del saldo rappresenta le combinazioni di beni o servizi che sono realizzabili per il consumatore dato il limite o la restrizione che il suo budget ha in base al suo reddito e ai prezzi dei beni. Se il consumatore spende tutto il suo reddito, si troverà sulla linea del saldo, se spende meno, si troverà al di sotto di essa.
Pertanto, le restrizioni che il consumatore ha nella scelta del paniere di beni sono il loro reddito e i prezzi dei beni, più alto è il prezzo di un bene, meno può essere consumato.
Il saldo per due beni
Per semplificare la realtà, supponiamo che il consumatore possa scegliere tra due beni (X, Y). Se conosciamo i prezzi di due beni Px e Py e la quantità di denaro che il consumatore può spendere (R), il vincolo di bilancio si scrive come segue:
R = Px X + Py Y
Le coordinate all'origine della retta di saldo rappresentano le soluzioni degli estremi, cioè quando il consumatore spende tutti i suoi soldi per il bene 1, o quando tutto il suo denaro viene speso per il bene 2.
La pendenza della linea di equilibrio misura la relazione in cui il mercato permette di scambiare il bene 2 con il bene 1. Supponiamo che il consumatore si trovi in un punto sulla retta di bilancio e voglia aumentare il suo consumo del bene 1 (in X1). Per continuare a rispettare il vincolo di reddito, è necessario ridurre il consumo del bene 2 (in ▲ X2). Possiamo scrivere questa restrizione nel modo seguente:
(2) R = Px (X + ▲ X) + Py (Y + ▲ Y)
Se sottraiamo la prima equazione dalla seconda abbiamo che la pendenza della retta di equilibrio è la seguente espressione:
(3) Y / ▲ X = - P1 / P2
Si dice che la pendenza della retta di equilibrio misuri la utilità-prezzo del consumatore. Se vuole consumare di più del bene 1, deve affrontare il costo di rinunciare a un consumo maggiore del bene 2. Ecco perché la pendenza del saldo si scrive con segno negativo, poiché nel equilibrio del consumatoreSe vogliamo aumentare il consumo di un bene, dobbiamo diminuire il consumo dell'altro bene.
Movimenti sulla linea di bilancio
A questo punto viene da chiedersi cosa accadrebbe se cambiassero le restrizioni al consumo, cioè se il reddito del consumatore aumentasse o diminuisse o cambiassero i prezzi dei beni.
- Se il reddito del consumatore aumenta, mantenendo costante il prezzo dei beni, si possono acquistare più quantità di quei beni e quindi la retta di bilancio si sposterà verso destra.
Nel caso in cui il reddito diminuisca, la linea del saldo si sposterà a sinistra.
- Se il prezzo di uno dei beni diminuisce (ad esempio X), potremo acquistare più di detto bene, se manteniamo costante il reddito che il consumatore riceve e il prezzo dell'altro bene, la retta del saldo ruoterà a la destra rispetto al punto R/Py.
Nel caso in cui il prezzo aumenti, potremmo acquisire una minore quantità di bene X, motivo per cui la rendita girerà in questo caso, verso sinistra.