La derivata di una radice quadrata è uguale a 1 diviso per la base moltiplicata per due. Questo, nel caso in cui la base fosse sconosciuta.
Per dimostrarlo, dobbiamo ricordare che la radice quadrata è equivalente all'esponente 1/2. Quindi, ricordiamo che la derivata di una potenza è uguale all'esponente per la base elevata all'esponente meno 1.
Per capirlo meglio, vediamo la dimostrazione matematica:
Quanto sopra può anche essere generalizzato per tutte le radici:
Tornando alla radice quadrata, se interessasse una funzione, la derivata verrebbe calcolata come segue: f '(x) = nyn-1Y'. Cioè, dovremmo aggiungere al calcolo precedente la derivata della funzione su cui si calcola la radice quadrata (vedi il nostro articolo sulla derivata di una potenza).
Esempi di derivata radice quadrata
Vediamo alcuni esempi di derivata di una radice quadrata:
Ora, diamo un'occhiata a un altro esempio:
Bisogna tener conto che la derivata del coseno di una funzione è uguale al seno di detta funzione, moltiplicato per la sua derivata e per meno 1.
