La geometria piana è una branca della geometria dedicata allo studio delle figure bidimensionali, cioè quelle che vengono rappresentate graficamente su un piano.
La geometria piana analizza gli elementi come unidimensionali come la linea, il raggio e il segmento. Allo stesso modo, angoli e poligoni fanno parte di questo campo di studio.
Questo ramo della geometria implica spesso la semplificazione del mondo che ci circonda in un piano, in modo che non tutte le caratteristiche degli oggetti possano essere studiate. Ad esempio, non è possibile analizzare tutte le dimensioni di una scatola, ma ciascuna delle sue facce che sono quadrilatere.
La geometria piana ha le sue origini nell'antichità, il suo principale antecedente è l'opera Gli elementi del matematico greco Euclide e risale al IV secolo a.C. Questo è considerato uno dei testi più influenti della storia e raccoglie le nozioni di base di elementi come linee e poligoni, e possiamo anche trovare il famoso teorema di Pitagora.
Elementi di geometria piana
Gli elementi studiati dalla geometria piana sono:
- Dritto: È un elemento unidimensionale composto da una serie infinita di punti che vanno in un'unica direzione, cioè non presenta curve.
- raggio: Come la linea, è un elemento unidimensionale che consiste in una sequenza di punti, ma non è indefinito, ma ha un'origine e si estende all'infinito. Può anche essere definita come la porzione di una linea definita da un punto di interruzione.
- Segmento: È un elemento unidimensionale composto da punti che vanno in una sola direzione, ma, a differenza del raggio, è delimitato da un punto di origine e da un punto finale.
- Angolo: È l'arco che si forma dall'intersezione o origine di due elementi bidimensionali, siano essi linee, raggi o segmenti.
- Poligono: È una figura bidimensionale formata da una serie finita di segmenti non collineari (non fanno parte della stessa linea), in modo da formare uno spazio chiuso. Alcuni esempi sono quadrati, rettangoli, rombi, triangoli o ottagoni. I poligoni possono essere classificati in:
- Regolare: Quando tutti i suoi lati e gli angoli interni hanno la stessa misura.
- Irregolare: quando non tutti i lati e gli angoli interni sono identici.
- Circonferenza: È una figura geometrica piatta e chiusa che si caratterizza perché tutti i punti che la costituiscono si trovano alla stessa distanza dal centro. Questa distanza costante è chiamata raggio. La circonferenza è anche definita come il perimetro del cerchio.