Il tasso di variazione è la variazione percentuale tra due valori.
Il tasso di variazione, visto da un altro punto di vista, è la variazione relativa rispetto al valore iniziale della variabile. In altre parole, quando diciamo che una variabile è cresciuta del 20% nell'ultimo mese, negli ultimi tre giorni o negli ultimi 3 anni, stiamo dicendo che la variabile è maggiore del 20% rispetto al periodo di riferimento.
Per il caso in cui il tasso di variazione è negativo, l'interpretazione è esattamente la stessa ma inversa. Ad esempio, una variabile che ieri valeva 100 e che oggi vale 20, ha subito un tasso di variazione del -80%.
In questo articolo vedremo la formula per il tasso di variazione, la sua interpretazione e un esempio.
Tasso di cambio formula
Per calcolare il tasso di variazione, avremo bisogno dei valori assoluti delle variabili in quelle date. Anche se non abbiamo i dati intermedi, possiamo calcolarli. La formula per il tasso di variazione è la seguente:
- televisore = ((sìt - sìt-n ) / sìt-n ) x 100 = TV (%)
O in alternativa puoi usare anche quest'altra formula:
- televisore = (( sìt / sìt-n ) -1) x 100 = TV (%)
Dove:
TV: Tasso di variazione per il periodo in percentuale (%)
sìt: Ultimo valore del periodo a confronto
sìt-n: Valore precedente in n periodi.
Pertanto, avremo bisogno dell'ultimo valore del periodo confrontato e del valore di riferimento.
Nella formula abbiamo usato un pedice t in riferimento al tempo. Quindi è ora e t-n è il periodo di n periodi prima. Non preoccuparti se questa espressione ti rende strano, in realtà sono espressioni matematiche, ma con un esempio lo vedrai molto facilmente.
Dobbiamo tenere a mente che per calcolare il tasso di variazione per il periodo abbiamo bisogno di due periodi comparabili. Quindi, sebbene possiamo confrontare matematicamente i dati di un mese con i dati di un giorno, dobbiamo assicurarci che i periodi siano simili. Ad esempio, non ha senso confrontare un tasso di variazione annuale con un tasso di variazione mensile.
Esempio di tasso di variazione
Immaginiamo che Juan abbia un'azienda e voglia sapere quanto sono aumentate le sue vendite in determinati periodi. Dato che hai molto lavoro, decidi di assumerci per analizzare i tuoi account e chiederci quanto segue:
- Tasso di variazione degli ultimi 3 anni.
- Tasso di variazione per l'ultimo anno.
- Il tasso di variazione da un anno all'altro.
| Anno | Vendite (in dollari) |
|---|---|
| 2014 | 13.260 |
| 2015 | 14.568 |
| 2016 | 12.569 |
| 2017 | 19.768 |
| 2018 | 25.123 |
| 2019 | 18.674 |
Calcoleremo prima il tasso di variazione degli ultimi tre anni. Cioè, la variazione tra il 2016 e il 2019. Per questo applicheremo la formula:
tv16-19 = (((AND2019 - Sì2016 ) / Sìt2016 ) -1) x 100 = TV (%)
Sostituiamo e abbiamo quanto segue:
tv16-19 = ((18.674 - 12.569) / 12.569) x 100 = 48,57%
Le vendite sono aumentate del 48,57% tra il 2016 e il 2019.
Il secondo compito che Juan ci ha affidato è stato calcolare il tasso di variazione per l'ultimo anno, per il quale utilizzeremo la seconda formula che abbiamo indicato, poiché è più veloce e arriviamo allo stesso risultato.
tv18-19 = ((18,674 / 25,123) -1) x 100 =-25,67%
Lo scorso anno le vendite sono diminuite del 25,67%.
Terzo e ultimo, calcoleremo il tasso di variazione per ogni anno.
tv14-15 = ((14.568 / 13.260) -1) x 100 =9,86%
tv15-16 = ((12.569 / 14.568) -1) x 100 =-13,72%
tv16-17 = ((19.768 / 12.569) -1) x 100 =57,28%
tv17-18 = ((25,123 / 19,768) -1) x 100 =27,09%
tv18-19 = ((18.674 / 25.123) -1) x 100 =-25,67%
Come si vede, il primo anno sono cresciuti, il secondo sono diminuiti, il terzo e il quarto anno sono cresciuti di nuovo, fino a ridursi del 25,67% l'anno scorso.
Tasso di variazione del PIL