Una variabile fittizia è una variabile utilizzata per spiegare i valori qualitativi in un modello di regressione.
I modelli di regressione tentano di spiegare una variabile in termini di altre. Ad esempio, lo stipendio di una persona in base alla sua età, istruzione ed esperienza. Queste variabili possono essere quantificate. L'età, l'istruzione e l'esperienza di una persona possono essere quantificate in numero di anni. Ma cosa succede quando abbiamo variabili che non possono essere quantificate? Ad esempio il colore dei capelli, il paese in cui vivi o il sesso. La soluzione a questo problema è nelle variabili dummy. Sono variabili che di solito assumono valori binari. Cioè, valore zero o uno.
Ad esempio, la variabile sesso, abbiamo detto, è una variabile qualitativa. Per includerlo in un modello di regressione, è necessario creare una variabile fittizia. Chiameremo la variabile "donna" in modo che:
Donna = 1 (se l'individuo è una donna)
Donna = 0 (se l'individuo non è una donna, cioè è un uomo)
In questo caso, "uomo" è considerato una categoria di riferimento o un gruppo di base.
Esistono due tipi di variabili fittizie. Da un lato ci sono le variabili fittizie additive e dall'altro ci sono le variabili fittizie moltiplicative.
Analisi di regressioneVariabile fittizia additiva
Una variabile fittizia additiva raccoglie una modifica fissa. Questa modifica interessa solo il termine costante dell'equazione. Ad esempio, un modello che mira a spiegare i salari in base al sesso e agli anni di istruzione. Possiamo mettere l'equazione prendendo come riferimento gli uomini (seconda equazione) o prendendo come riferimento le donne (prima equazione):
La rappresentazione grafica delle equazioni sarebbe: Nel caso in cui gli uomini abbiano stipendi più alti, assumendo una variabile fittizia additiva, il modello sarebbe rappresentato come l'immagine precedente.
Nel tuo caso, se le donne avessero stipendi più alti degli uomini, prendendo una variabile fittizia additiva, il modello sarebbe rappresentato graficamente come l'immagine precedente.
La differenza quantitativa tra la linea blu (uomini) e la linea arancione (donne) sarà pari al valore della variabile «Donne" o "Uomini»Secondo il modello scelto. In questo caso, quello delle variabili fittizie additive, la differenza di stipendio non dipende dal livello degli studi. In altre parole, la differenza di stipendio dipende solo ed esclusivamente dal sesso.
Variabile fittizia moltiplicativa
Una variabile fittizia moltiplicativa cattura un cambiamento nella pendenza delle equazioni per uomini e donne. Continuando con l'esempio precedente abbiamo:
Graficamente, una possibile rappresentazione sarebbe:
In questo caso, il modello ci direbbe due cose. Innanzitutto, i salari delle donne sono inferiori a quelli degli uomini. E in secondo luogo, che un anno in più di istruzione paga meglio per gli uomini che per le donne. Lo sappiamo perché la pendenza della linea blu (uomini) è maggiore della pendenza della linea arancione (donne).
Se un anno in più di istruzione fosse pagato meglio alle donne, allora la pendenza della linea arancione (donne) sarebbe maggiore. E la linea blu (uomini) sarebbe sotto.
Variabile statistica
